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leetcode-575-分糖果

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[题目描述]

Alice 有 n 枚糖，其中第 i 枚糖的类型为 candyType[i] 。Alice 注意到她的体重正在增长，所以前去拜访了一位医生。

医生建议 Alice 要少摄入糖分，只吃掉她所有糖的 n / 2 即可（n 是一个偶数）。Alice 非常喜欢这些糖，她想要在遵循医生建议的情况下，尽可能吃到最多不同种类的糖。

给你一个长度为 n 的整数数组 candyType ，返回： Alice 在仅吃掉 n / 2 枚糖的情况下，可以吃到糖的最多种类数。

示例 1：

输入：candyType = [1,1,2,2,3,3]
输出：3
解释：Alice 只能吃 6 / 2 = 3 枚糖，由于只有 3 种糖，她可以每种吃一枚。

示例 2：

输入：candyType = [1,1,2,3]
输出：2
解释：Alice 只能吃 4 / 2 = 2 枚糖，不管她选择吃的种类是 [1,2]、[1,3] 还是 [2,3]，她只能吃到两种不同类的糖。

示例 3：

输入：candyType = [6,6,6,6]
输出：1
解释：Alice 只能吃 4 / 2 = 2 枚糖，尽管她能吃 2 枚，但只能吃到 1 种糖。

提示：

n == candyType.length
2 <= n <= $10^4$
n 是一个偶数
$-10^5$ <= candyType[i] <= $10^5$

思路一：贪心法

又到了简单题复杂分析的过程
有一次在群里看到一句话，应该是y总说的，所有贪心法的证明不写的要么太强，要么太菜
当然，我觉得另一种写很详细的证明过程的也是分两种，一种三叶那种，一种我这种
本题可以轻易的想到贪心法，下面开始证明过程
我们首先定义种类数量为a，因为长度为n 所以一定有n/2个分给Alice
当n/2<=a的时候，那么一定能够满足n/2类型糖果分给了Alice
当a<n/2的时候，我们可以假设我们要有最优解，那么至少每一个种类都可以分给Alice
同时a个糖果每一类都分给Alice满足条件
所以可以得出res=Math.min(a,n/2);

class Solution {
    public int distributeCandies(int[] candyType) {
        int max = 0, type = candyType.length;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int candy: candyType){
            if(!set.contains(candy)){
                max++;
                set.add(candy);
            }
        
        }
        int n = type /2;
        if(max >= n){
            return n;
        }
        return max;

    }
}

时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)

leetcode每日一题系列-分糖果-「贪心法」