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题目描述

给定正整数 N ，我们按任何顺序（包括原始顺序）将数字重新排序，注意其前导数字不能为零。

如果我们可以通过上述方式得到 2 的幂，返回 true；否则，返回 false。

示例 1：

输入：1
输出：true

示例 2：

输入：10
输出：false
示例 3：

输入：16
输出：true

示例 4：

输入：24
输出：false

示例 5：

输入：46
输出：true


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reordered-power-of-2
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思路分析

• 今天的算法题目是重新排序得到 2 的幂，根据题意，拆分成两个子问题分别求解。子问题1是枚举所有 N 的组合数，子问题2 是求 2 的幂。
• 对于子问题1，首先讲输入的 n 转换成数组，然后采用回溯的算法思想和框架，使用 boolean[] visited 记录使用过的数组元素，枚举所有的组合。
• 对于子问题2，我们可以使用位运算，快速计算是否是2的幂。
• 子问题求解思路明确之后，在结合题目，**将数字重新排序，注意其前导数字不能为零。**使用这一重要条件，对回溯的过程进行减枝，提升算法执行效率，实现代码如下：

通过代码

class Solution {
    boolean[] visited;

    public boolean reorderedPowerOf2(int n) {
        char[] nums = Integer.toString(n).toCharArray();
        Arrays.sort(nums);
        int m = nums.length;
        visited = new boolean[m];
        return backtrack(nums, 0, 0);
    }

    public boolean backtrack(char[] nums, int idx, int num) {
        if (idx == nums.length) {
            return isPowerOfTwo(num);
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if ((num == 0 && nums[i] == '0') || visited[i] || (i > 0 && !visited[i - 1] && nums[i] == nums[i - 1])) {
                continue;
            }

            visited[i] = true;
            if (backtrack(nums, idx + 1, num * 10 + nums[i] - '0')) {
                return true;
            }
            visited[i] = false;
        }

        return false;
    }


    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(m!), 空间复杂度是O(m)
• 今天的算法题目是综合题目，考察了2个基本知识点，我们在平时的学习和练习的过程中，首先把基础知识夯实，有助于我们解决综合问题。
• 坚持算法每日一题，加油！