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题意描述
给定两个大小分别为
m和n的正序（从小到大）数组nums1和nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2] 输出：2.00000 解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4] 输出：2.50000 解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
思路分析：
我们都知道中位数就是有序序列中间位置的那个数，那么我们将第一个数组分为两部分，左边为较小的一部分，为较大的一部分，另一个数组进行同样的操作，去移动中间的分隔点。依次会出现下来情况。
- 两个数组较小的部分的数量和 == 两个数组中较大的部分的数量和
- 较小的部分的数 <= 较大的部分的数
- 两个条件满足时,两个数组的中位数就在两个隔板之间产生
nums1 = [1, 2];
nums2 = [3,4];
var compare = function (x, y) {//比较函数
if (x < y) {
return -1;
} else if (x > y) {
return 1;
}
}
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
var data = nums1.concat(nums2);
var mid;
data.sort(compare);
if (data.length%2==0){
mid = (data[data.length/2-1]+data[data.length/2])/2
}
if (data.length%2!=0){
mid = data[(data.length-1)/2]
}
return mid;
};
findMedianSortedArrays(nums1, nums2);
二分处理优化
将之前的按位置移动改为二分查找移动，更快的去找到分隔点。
let findMedianSortedArrays = (nums1, nums2) => {
if (nums1.length > nums2.length) { // to ensure m<=n
[nums1,nums2] = [nums2,nums1]
}
let m = nums1.length;
let n = nums2.length;
let l = 0, r = m, halfLen = Math.floor((m + n + 1) / 2);
console.log('halfLen',halfLen)
while (l <= r) {
let i = Math.ceil((r + l) / 2);
let j = halfLen - i;
if (i < r && nums2[j-1] > nums1[i]){
l = l + 1; // i is too small
}
else if (i > l && nums1[i-1] > nums2[j]) {
r = r - 1; // i is too big
}
else { // i is perfect
let maxLeft = 0;
if (i == 0) { maxLeft = nums2[j-1]; }
else if (j == 0) { maxLeft = nums1[i-1]; }
else { maxLeft = Math.max(nums1[i-1], nums2[j-1]); }
if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; }
let minRight = 0;
//临界值 说明nums1在m之前的数值都小于nums2
if (i == m) { minRight = nums2[j]; }
//临界值 说明nums2在n之前的数值都小于nums1
else if (j == n) { minRight = nums1[i]; }
else { minRight = Math.min(nums2[j], nums1[i]); }
console.log(minRight,maxLeft)
return (maxLeft + minRight) / 2.0;
}
}
return 0.0;
}
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