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单层感知器是最简单的神经网络，它的作用呢就是可以高效快速地解决线性可分的问题。
一、单层感知器的结构
单层感知器的结构图如下：
它包含如下内容：
- 输入节点：x1,x2,x3
- 输出节点：y
- 权向量：w1,w2,w3
- 偏置因子：b
- 激活函数：sign(x)
为了便于用矩阵计算，上图的结构常会转换为下图：
其中，相当于b，它的值是不变的。
二、感知器学习规则
假设感知器采用的是与阈值转移函数相类似的符号转移函数，其表达式为：
权值调整公式应为：
三、 学习率
- 𝜂取值一般取0-1之间
- 学习率太大容易造成权值调整不稳定
- 学习率太小，权值调整太慢，迭代次数太多
四、模型收敛条件
- 误差小于某个预先设定的较小的值
- 两次迭代之间的权值变化已经很小
- 设定最大迭代次数，当迭代超过最大次数就停止
五、单层感知器应用举例
（一）题目
假设平面坐标系上有四个点，(3,3),(4,3)这两个点的标签为1， (1,1),(0,2)这两个点的标签为-1。构建神经网络来分类。
（二）思路
我们要分类的数据是2维数据，所以只需要2个输入节点，我们可 以把神经元的偏置值也设置成一个节点，这样我们需要3个输入节点，网络结构图如下：
（三）代码
1、输入数据
2、标签
3、权值初始化
3行1列，取值范围-1到1
