这是我参与11月更文挑战的第2天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
题目
给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。
岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。
计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。
示例
输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出：6
解释：答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1 。
输入： grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]]
输出： 0
提示
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m, n <= 50grid[i][j]为0或1
解题思路
深度优先搜索
要计算面积，需要以点扩面的方式开统计，这里可以采用深度优先搜索算法，遍历到grid[i][j] == 1的时候开启搜索，向四周扫描，直至边缘部分，累加结果够返回。开始寻找下一个岛屿，同时比较岛屿面积，获取最大面积。
class Solution {
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
int max = 0;
for(int i = 0; i < grid.length; ++i){
for(int j = 0; j < grid[0].length; ++j){
// 搜索岛屿入口，开启扫描
if(grid[i][j] == 1){
// 比较面积大小
max = Math.max(max, land(grid, i, j));
}
}
}
return max;
}
/**
* 扫描岛屿面积
* @param grid 海岛
* @param x x坐标
* @param y y坐标
*/
public int land(int[][] grid, int x, int y){
// 边界判断
if(x < 0 || x == grid.length || y < 0 || y == grid[0].length || grid[x][y] == 0){
return 0;
}
// 将当前位置修改为水域，防止重复计算
grid[x][y] = 0;
// 面积为1
int area = 1;
// 向左边搜索
area += land(grid, x + 1, y);
// 向上边搜索
area += land(grid, x, y + 1);
// 向右边搜索
area += land(grid, x - 1, y);
// 向下边搜索
area += land(grid, x, y - 1);
// 返回结果
return area;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
最后
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