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简单题重拳出击，中等题我也不带怕的！！今天来一道中等题，其实这道题编码很简单，但是这个思想很重要。

11. 盛最多水的容器（中等）

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai)
在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

在这里插入图片描述

【解法】暴力枚举

一拿到这题，不想思考就直接双重循环暴力枚举出所有结果，然后返回最大值即可。

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let maxArea = 0

    for(let i = 0; i < height.length - 1; i++){
        for(let j = i + 1; j < height.length; j++){
            let h = Math.min(height[i], height[j])
            let thisArea = (j - i) * h
            maxArea = Math.max(thisArea, maxArea)
        }
    }
    return maxArea
};

结果当然就是超时了！！！

【解法】双指针

暴力解法时间复杂度为 $O(N^2)$ ，显然效率太低了。我们再仔细想想，真的有必要暴力枚举出所有的情况吗？

首先我们思考，容器中水的容量是由哪些因素组成的，就是 底 * 高 底就是两个垂直线下标之间的差，而高就是两条垂直线中最小的那一个。我们拿两个指针i，j分别指向两个垂直线，所以想得到盛最多水的容器，应该是i和j距离尽可能远的情况下，找一个i和j中小的那个也不是太小的...有点拗口

所以我们可以转换思路，我们将i和j一开始就直接设置在数组的两端，计算当前可以容纳的水的容量。

接下来就要移动指针了，移动哪一个呢？向内移动值小的那个指针。

为什么要这样做呢？我们这样想，如果你移动值较大的那个指针，较小的指针肯定决定了未来高度的上限，而ij之间的距离会变小，也就是说，容量只会减不会增，移动大值的那个指针的所有操作都是不需要的。

所以我们总结一下

初始时，两个指针分别指向数组的两端，得到当前可以容纳的水的容量；每次移动一个指针，就是指向的值小的那个指针。

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let i = 0;
    let j = height.length - 1;
    let maxArea = 0;
    
    while(i<j){
        // 计算当前容量
        let thisArea = Math.min(height[i],height[j]) * (j - i);
        // 更新最大容量
        maxArea = Math.max(maxArea, thisArea);
        // 移动指针
        if(height[i] <= height[j]){
            i++;
        }else{
            j--;
        }
    }
    
    return maxArea;
};