重温数据结构之二叉树：恢复二叉搜索树

HelloWorld杰少
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题目

给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的两个节点被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

示例1：

image

输入：root = [1,3,null,null,2]
输出：[3,1,null,null,2]
解释：3 不能是 1 左孩子，因为 3 > 1 。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。

示例2：

image

输入：root = [3,1,4,null,null,2]
输出：[2,1,4,null,null,3]
解释：2 不能在 3 的右子树中，因为 2 < 3 。交换 2 和 3 使二叉搜索树有效。

解决思路

根据题意可知，是二叉搜索树，这就是意味着节点之间是有顺序关系的。 如果我们把整棵树都 遍历 一遍，将遍历的结果保存下来，比如放到一个数组中。 那么这个数组应该是有序的。

既然是有序的那就好办了，我们将这个有序的数组遍历一遍。 如果数组是完全有序的，那么直接返回就可以了。 否则，我们找到顺序不一致的两个下标i和j，将arr[i].val和arr[j].val的值互换一下即可。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> list;
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        list = new ArrayList();
        inOrder(root);
        TreeNode x = null;
        TreeNode y = null;
        for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
            if (list.get(i).val > list.get(i+1).val){
                y = list.get(i+1);
                if (x == null) {
                    x = list.get(i);
                }
            }
        }

        if (x != null && y != null) {
            int tmp = x.val;
            x.val = y.val;
            y.val = tmp;
        }
    }

    public void inOrder(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        inOrder(root.left);
        list.add(root);
        inOrder(root.right); 
    }
}

最后

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉搜索树的节点数。中序遍历需要 O(N) 的时间，判断两个交换节点在最好的情况下是 O(1)，在最坏的情况下是 O(N)，因此总时间复杂度为 O(N)。

  • 空间复杂度：O(N)。我们需要用 数组存储树的中序遍历列表

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