LeetCode破解之外观数列

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题目描述

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

示例 1：

输入：n = 1 输出："1" 解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4 输出："1211" 解释： countAndSay(1) = "1" countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11" countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21" countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"

思路1：递归

分析：思路很简单，递归每一项，但建议使用StringBuilder，频繁操作String使用普通拼接效率极低。

• 一次递归遍历字符串的一个元素。
• 每次遍历可得到数字计数及数字(占2个长度)
• 然后StringBuilder append()

class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        if(n == 1) return "1";
		else {
            StringBuilder builder = new StringBuilder();
            String str = countAndSay(n-1);
            char pre = str.charAt(0);
            int count = 1;
            for (int j = 1; j < str.length(); j++) {
                char c = str.charAt(j);
                if (c == pre) {
                    count++;
                } else {
                    builder.append(count).append(pre);
                    pre = c;
                    count = 1;
                }
            }
            builder.append(count).append(pre);
            str = builder.toString();
            return str;
		}
    }
}

思路2：双指针法

分析：通过双指针去找到重复的数的个数。而且我们得必须由前往后迭代，所以用countAndSay作为迭代函数，而具体的迭代过程放在change函数中进行递归调用。

具体步骤

• 慢指针i由前往后，快指针j以慢指针为出发点，直至找到不等于慢指针相等的数；

• 将当前找的数加入res。

  class Solution {
      public String countAndSay(int n) {
          String pre = "1";        
          for(int i=1;i<n;i++){
             StringBuffer sb = new StringBuffer("");
              int pre_len = pre.length();
              int count = 1;
              char c = pre.charAt(0);
              for(int j=1;j<pre_len;j++){
                  if(pre.charAt(j)==c){
                      count++;
                  }else{
                      sb.append(count).append(c);
                      c = pre.charAt(j);
                      count = 1;
                  }
              }
              pre = sb.append(count).append(c).toString();
          }
          return pre;
      }
  }
  

最后分析

执行用时：0 ms, 在所有Java 提交中击败了100.00%的用户

内存消耗：6.4 MB, 在所有Java 提交中击败了64.15%的用户

用递归解决问题，将n-1步的字符串作为处理对象，‘0‘ 字符的ASCII码是48

整体的时间复杂度也不高，也可能是数据太弱了，通过空间换时间的方式。相比之下更推荐双指针的方法。

从第一项向后推最后一项。