“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
代码：
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <cstring>
using namespace std;
struct Tu
{
int begin, end, x;
Tu(int a, int b, int c)
{
begin = a;
end = b;
x = c;
}
};
vector<Tu> tu[1500];
int BFS(vector<Tu> p[], int node)
{
int a[1500];
memset(a, 0, sizeof(a));
queue<int> Q;
int t = 0, last = node;
int cnt = 1;
int ans;
a[node] = 1;
Q.push(node);
while (!Q.empty())
{
int k = Q.front();
Q.pop();
for (long long i = 0; i < p[k].size(); ++i)
{
int v = p[k][i].end;
if (!a[v]) {
a[v] = 1;
Q.push(v);
cnt++;
ans = v;
}
}
if (k == last)
{
t++;
last = ans;
}
if (t == 6) break;
}
return cnt;
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (long long i = 0; i <= n; ++i)
tu[i].clear();
for (long long i = 1; i <= m; ++i)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
tu[a].push_back(Tu(a, b, 1));
tu[b].push_back(Tu(b, a, 1));
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
int res = BFS(tu, i);
double ans = (res * 1.0) / n;
ans *= 100;
printf("%d: %.2lf%%\n", i, ans);
}
return 0;
}
