[路飞]_插入排序与希尔排序

插入排序（InsertionSort）

参考

插入排序的算法思想

循环数组从第二个元素开始向前比较，如果符合条件（比前面的大或者小），则交换位置，最终“插入”到相应的位置。

插入排序动画

代码实现（JS）

const arr = [9, 7, 8, 2, 5, 1, 3, 6, 4]

function InsertionSort(arr) {
  for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
    var j = i
    while (j > 0) {
      if (arr[j] < arr[j - 1]) {
        [arr[j], arr[j - 1]] = [arr[j - 1], arr[j]]
      } else 
        break
      }
      j--
    }
  }
}


InsertionSort(arr)

console.log(arr) //[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

希尔排序（Shell Sort）

参考

希尔排序又称缩小增量排序由DL.Shell于1959年提出，因此得名。是插入排序的一种，对插入排序做了优化。

希尔排序的算法思想

使用插入排序，通过比较相距一定间隔（增量）的元素，每次比较所用的距离随着算法的进行而缩小，直到比较到相邻元素为止。

希尔排序时间复杂度是 O(n^(1.3-2))，空间复杂度为常数阶 O(1)。希尔排序没有时间复杂度为 O(n(logn)) 的快速排序算法快 ，因此对中等大小规模表现良好，但对规模非常大的数据排序不是最优选择，总之比一般 O(n^2 ) 复杂度的算法快得多。

希尔排序图解

• （1）初始增量第一趟 gap = length/2 = 4

• （2）第二趟，增量缩小为 2

• （3）第三趟，增量缩小为 1,得到最终排序结果

代码实现（JS）

const arr = [7, 6, 9, 3, 1, 5, 2, 4, 0]

function ShellSort(arr) {
  var len = arr.length
  for (var gap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
    for (var i = gap; i < len; i++) {
      var j = i
      var tmp = arr[j]
      if(arr[j] < arr[j - gap]){
        while (j - gap >=0 && tmp < arr[j - gap]) {
          arr[j] = arr[j - gap]
          j -= gap
        }
        arr[j] = tmp
      }
    }
  }
}

ShellSort(arr)

console.log(arr) // [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9]