要求
假如有一排房子,共 n 个,每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种,你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然,因为市场上不同颜色油漆的价格不同,所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
例如,costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费;costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费,以此类推。
请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。
示例 1:
输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色,1 号房子粉刷成绿色,2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。
示例 2:
输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2
核心代码
class Solution:
def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
if not costs:
return 0
dp = costs
for i in range(1,len(costs)):
dp[i][0] += min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])
dp[i][1] += min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])
dp[i][2] += min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])
return min(dp[-1])
重点问题
解题思路:
这是一道动态规划问题,我们从第二个房子开始,每个房间的费用加上上一个房间颜色分配方案的其他两种的最小值,这样[x,y,z]保存的是当前的房间使用当前颜色的费用最小值,直到最后一个房间,我们取最小的那个,就是累计方案中花费最少的情况。