算法思想

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由易到难的思考方式

最大子序和

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出:6

解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]

输出:1

示例 3:

输入:nums = [0]

输出:0

示例 4:

输入:nums = [-1]

输出:-1

示例 5:

输入:nums = [-100000]

输出:-100000

提示:

1 <= nums.length <= 105

-104 <= nums[i] <= 104

进阶:如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

当我们拿到这个题的时候,很多初学者都是一脸懵逼,而且也会有很多人看不下去,但是我们没有必要纠结,可以尝试往下思考

第一种解决方案就是使用for循环进行枚举,列举出所有的可能性然后进行计算比较,但是这种的方法会超时,在算法中肯定是行不通的

那么我们接下来寻找新的解决方案:

思考:

  1. 如果数组只有一个元素呢

那我们可以思考,如果只有一个元素的话,那么最大子序和肯定是它本身

  1. 如果数组有两个元素呢

如果前两个是 正数 正数,那么我们可以把它们相加

如果前两个是 正数 负数,那么我们可以取用第一个值

如果前两个是 负数 负数, 那么我们可以取用两个之中较大的负数

  1. 如果数组有三个元素呢

......

在这个分析过程中,我们会发现一个规律

当当前子段和curSum为正的时候,那么我们加上下一个数

当当前子段和curSum为负的时候,那么我们让它等于当前循环的数组循环项

那么我们根据这个规律就可以完善代码

var maxSubArray=function(nums){

    let result=-Infinity //无穷小

    let curSum=0

    for(let i=0;i<nums.length;i++){

        if(curSum>0) curSum+=nums[i]

        else curSum=nums[i]

        result=Math.max(result,curSum)

    }

    return result

}