小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。
原文位于 github仓库-正在起步阶段的前端知识库，其中记录了一名前端初学者的学习日记🤔&学习之路点点滴滴的记录（练手demo🧑💻，必会知识点🧐）
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这篇文章汇总一个超极高频的问题：
找出排序数组中只出现一次的数字&延伸题目
另外还有一道小变式，蛮有意思
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第一题：使用异或找到数组中只出现一次的单身🐕固然可行，但是为了追求效率，应该使用二分查找~
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第二题：如果出现多个单身🐕 那么应该使用分组异或
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第三题：每个元素都出现三次，寻找单身🐕，位运算贼复杂（不会问一个小前端这个问题吧555），直接暴力哈希了（你要不要吧，你要不要🍉）
之前听学长说面试被问到了，然后追问了更佳的解法，就让我好奇起来了，一查力扣，嗬，剑指Offer，来做做看~
540. 有序数组中的单一元素
异或快捷解决
540题中英文版有规定 ：Your solution must run in
O(log n)time andO(1)space. 所以这个方法仅供了解主要考察二分法！
var singleNonDuplicate = function(nums) {
let res;
for(let i = 0; i < nums.length; i++){
res ^= nums[i];
}
return res;
};
再优化，二分法（面试重点）
这里的第一个关键点是先把四种情况列出来！
参考官方题解的图~
例子 1：中间元素的同一元素在右边，且被 mid 分成两半的数组为偶数。
我们将右子数组的第一个元素移除后，则右子数组元素个数变成奇数，我们应将 lo 设置为 mid + 2。
例子 2：中间元素的同一元素在右边，且被 mid 分成两半的数组为奇数。
我们将右子数组的第一个元素移除后，则右子数组的元素个数变为偶数，我们应将 hi 设置为 mid - 1。
例子 3：中间元素的同一元素在左边，且被 mid 分成两半的数组为偶数。
我们将左子数组的最后一个元素移除后，则左子数组的元素个数变为奇数，我们应将 hi 设置为 mid - 2。
例子 4：中间元素的同一元素在左边，且被 mid 分成两半的数组为奇数。
我们将左子数组的最后一个元素移除后，则左子数组的元素个数变为偶数，我们应将 lo 设置为 mid + 1。
然后就常规二分法做就行了~注意分情况讨论的细则即可！
var singleNonDuplicate = function(nums) {
// 定义双指针
let i = 0, j = nums.length - 1;
while(i < j){
// let mid = (i + j) >> 1;
// 为了防止大数溢出 建议这么写
let mid = i + (j - i >> 1)
// 此方法的关键——判断哪边为奇数的变量 要设置好
let isEven = (j - mid) % 2 == 0;
// 如果j-mid为偶数 则去除中间两个值相同的元素并跳过它们之后，两指针（包括两指针）之间有奇数个元素，
// 也就是单个的元素一定在这之间
if(nums[mid] === nums[mid - 1]){
if(isEven){
// 在左边
j = mid - 2;
}
else{
i = mid + 1;
}
}
else if(nums[mid] === nums[mid + 1]){
if(isEven){
// 在右边
i = mid + 2;
}
else{
console.log("last j",j)
j = mid - 1;
}
}
else{
return nums[mid];
}
}
return nums[i];
};
怎么说呢，双指针的题，多画图就完事了！
时间复杂度 O(logn)，相比于暴力循环（包括异或），每次迭代将搜索空间缩减了一半！
进一步优化，仅对偶数索引进行二分搜索
最佳实践
var singleNonDuplicate = function(nums) {
let i = 0, j = nums.length - 1;// 数组长度必为奇数，所以一前一后两个元素下标为偶数
while(i < j){
let mid = i + ((j - i) >> 1);
if(mid % 2 === 1){
// mid为奇数则-1变为偶数 则mid现在必为“边缘” 不必再分四种情况来讨论
// 这就是仅对偶数索引进行二分搜索！
mid--;
}
if(nums[mid + 1] === nums[mid]){
// 去除mid那一对数之后，左侧数必为偶数，右侧数必为奇数，继续去紧挨着那对数的右边1个找
i = mid + 2;
}
else{
// 去除mid那一对数之后，左侧数为奇数，右侧数必为偶数，继续去紧挨着那对数的左边1个找
j = mid;// 此时mid已经在原基础上左移一位了 所以j直接放在mid这个位置即可
}
}
return nums[i];
};
- 时间复杂度：O(log n/2) = O(logn)。我们仅对元素的一半进行二分搜索。
剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数
位运算-分组异或
这个分组的方法就很灵性。
var singleNumbers = function(nums) {
let n = 0;
// 01 n 为 两个单独数a b的乘积
// 接下来(02中)使用与运算
// 与运算特点 二进制中只有6&6 = 6 6&0 = 0&0 =0
for(let num of nums){
n ^= num;
}
// 02 m可以保证这个数组中单身的两个数a b中的一个可以不被它抵消掉
// 也就是 m&a = 0 m&b != 0
let m = 1;
while((n & m) === 0){
// 只要n&m不为0 就一直让m左移，直到m可以抵消掉a与b中的一个
m <<= 1;
}
// 03 接下来使用m把两个单独的数分在两堆 并分组
let x = 0, y = 0;
for(let num of nums){
if((num & m) === 0){
x ^= num;
}
else{
y ^= num;
}
}
return [x, y];
};
看不懂我这个解释（或者觉得太大白话） 可以看看 K神的题解
137. 只出现一次的数字 II
同剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II一样
暴力哈希解
var singleNumber = function(nums) {
let map = new Map();
for(let num of nums){
if(map.get(num) > 0){
let count = map.get(num);
count++;
map.set(num, count);
}
else{
map.set(num, 1);
}
}
for(let [num,count] of map.entries()){
if(count === 1){
return num;
}
}
};
其他方法太恶心了 饶了我吧…我真不想做位运算了😢😢😢😢😢😢,数电都出来了
如上。
