题目介绍

力扣46题：leetcode-cn.com/problems/pe…

方法：回溯

关于全排列，我们知道最简单的就是进行穷举，那么我们当时是怎么穷举全排列的呢？比方说给三个数[1,2,3]，你肯定不会无规律地乱穷举，一般是这样：

先固定第一位为 1，然后第二位可以是 2，那么第三位只能是 3；然后可以把第二位变成 3，第三位就只能是 2 了；然后就只能变化第一位，变成 2，然后再穷举后两位……

其实这就是回溯算法，我们高中无师自通就会用，或者有的同学直接画出如下这棵回溯树：

只要从根遍历这棵树，记录路径上的数字，其实就是所有的全排列。我们不妨把这棵树称为回溯算法的「决策树」。\

为啥说这是决策树呢，因为你在每个节点上其实都在做决策。比如说你站在下图的红色节点上：

你现在就在做决策，可以选择 1 那条树枝，也可以选择 3 那条树枝。为啥只能在 1 和 3 之中选择呢？因为 2 这个树枝在你身后，这个选择你之前做过了，而全排列是不允许重复使用数字的。

代码方面，回溯算法的框架：

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return

    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

其核心就是 for 循环里面的递归，在递归调用之前「做选择」，在递归调用之后「撤销选择」，特别简单。

代码如下：

class Solution {
    //存储返回结果
    List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        //定义一个List存放每一个满足条件的结果
        LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
        backTrack(nums,track);
        return result;
    }

    public void backTrack(int[] nums,LinkedList<Integer> track){
        if(track.size() == nums.length) {
            // 触发结束条件
            result.add(new ArrayList<>(track));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 排除不合法的选择
            if(track.contains(nums[i])) {
                continue;
            }
            //做出选择
            track.add(nums[i]);
            //递归下一层决策树下一层节点
            backTrack(nums, track);
            //回溯，即撤销选择
            track.removeLast();
        }
    }
}