335. 路径交叉

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335. 路径交叉

给你一个整数数组 distance 。

从 X-Y 平面上的点 (0,0) 开始，先向北移动 distance[0] 米，然后向西移动 distance[1] 米，向南移动 distance[2] 米，向东移动 distance[3] 米，持续移动。也就是说，每次移动后你的方位会发生逆时针变化。

判断你所经过的路径是否相交。如果相交，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：distance = [2,1,1,2] 输出：true 示例 2：

输入：distance = [1,2,3,4] 输出：false 示例 3：

输入：distance = [1,1,1,1] 输出：true  

提示：

• 1 <= distance.length <= 10^5
• 1 <= distance[i] <= 10^5

解题思路

分为3种情况讨论

1. 外卷 只要满足distance[i] > distance[i - 2]这个条件，路径就会不断螺旋向外扩展
2. 内卷

只要满足distance[i] < distance[i - 2]这个条件，路径就会不断螺旋向里收缩

3. 先外卷再内卷 由两部分组成，第一部分是外卷，第二部分是内卷 当distance[i]>=distance[i-2]-distance[i-4]的时候，如下图所示，我们需要对i-1的长度进行截断，因为后面再判断内卷的时候，不能直接用原来i-1的长度

代码

class Solution {
public:
    bool isSelfCrossing(vector<int> &distance) {
        int i = 2, n = distance.size();
        if(n<4) return false;
        while (i < n && distance[i] > distance[i - 2])i++;
        if (i==n) return false;
        if (distance[i]>=distance[i-2]-(i>=4?distance[i-4]:0)){
            distance[i-1]-=(i>=3?distance[i-3]:0);
        }
        i++;
        while (i < n && distance[i] < distance[i - 2])i++;
        return i!=n;
    }
};