简介
\
二叉树是递归定义的，这里的三叉树同样也是。
三叉树分为左子树，中子树，右子树。
三叉树的遍历顺序方式，我把它则分为四种：
（1）先序：根->左->中->右
（1）中1序：左->根->中->右\
（1）中2序：左->中>根->右\
（1）后序：左->中->右->根\
例如以下一棵三叉树：
将其以如下方式进行存储在test.txt文件中（便于程序先序读取创建一颗树，空用#表示）
ABC###D####E#F####G#H###IJ###K###M###\
\
对于上面这棵树，从之后的编程实现对其遍历有如下结果。
\
\
编程实现
\
1.首先建立一个TTNode.h
#ifndef TTNODE_H
#define TTNODE_H
template <typename T>
struct TTNode{
T data;
TTNode<T> *lchild,*mchild,*rchild;
};
#endif
2.建立TTree.h
#ifndef TTREE_H
#define TTREE_H
enum Tags{
Left,Mid,Right
};
enum style{
Pre,In01,In02,Post
};
template <typename T>
struct StackElem{
TTNode<T> *p;
Tags flag;
};
template <typename T>
class TTree{
protected:
TTNode<T> *root;
private:
void DestroyTTree(TTNode<T>* &t){
if(t!=NULL){
DestroyTTree(t->lchild);
DestroyTTree(t->mchild);
DestroyTTree(t->rchild);
delete t;
t=NULL;
}
}
public:
TTree(){
root=NULL;
}
~TTree(){
DestroyTTree(root);
}
void CreateTTreeFromFile(ifstream &f){
T e;
InputFromFile(f,e);
if(e==Nil) return ;
root =new TTNode<T>;
assert(root!=NULL);
root->data=e;
TTree<T> left,mid,right;
left.CreateTTreeFromFile(f);
mid.CreateTTreeFromFile(f);
right.CreateTTreeFromFile(f);
root->lchild=left.root;
left.root=NULL;
root->mchild=mid.root;
mid.root=NULL;
root->rchild=right.root;
right.root=NULL;
}
bool TTreeEmpty()const{
return root==NULL;
}
int TTreeDepth(TTNode<T>* t){
int i,j,k,bri;
if(t==NULL) return 0;
else{
i=TTreeDepth(t->rchild);
k=TTreeDepth(t->mchild);
j=TTreeDepth(t->lchild);
bri=i>j?i:j;
return bri>k?bri+1:k+1;
}
}
TTNode<T>* Root(){
return root;
}
T Value(TTNode<T>* p)const{
return p->data;
}
void Assign(TTNode<T>* p,T value){
p->data=value;
}
void PreOrderTraverse(void(*visit)(TTNode<T>*))const{
stack<TTNode<T>*> s;
TTNode<T> *t=root;
s.push(NULL);
while(t!=NULL){
visit(t);
if(t->rchild!=NULL)
s.push(t->rchild);
if(t->mchild!=NULL)
s.push(t->mchild);
if(t->lchild!=NULL)
t=t->lchild;
else{
t=s.top();
s.pop();
}
}
}
void In01OrderTraverse(void(*visit)(TTNode<T>*))const{
StackElem<T> se;
stack<StackElem<T> > s;
TTNode<T> *t=root;
if(t==NULL) return ;
while(!s.empty()||t!=NULL){
while(t!=NULL){
se.p=t;
se.flag=Left;
s.push(se);
t=t->lchild;
}
se=s.top();
s.pop();
t=se.p;
if(se.flag==Left){
visit(t);
se.flag=Mid;
s.push(se);
t=t->mchild;
}
else{
if(se.flag==Mid){
se.flag=Right;
s.push(se);
t=t->rchild;
}
else{
t=NULL;
}
}
}
}
void In02OrderTraverse(void(*visit)(TTNode<T>*))const{
StackElem<T> se;
stack<StackElem<T> > s;
TTNode<T> *t=root;
if(t==NULL) return ;
while(!s.empty()||t!=NULL){
while(t!=NULL){
se.p=t;
se.flag=Left;
s.push(se);
t=t->lchild;
}
se=s.top();
s.pop();
t=se.p;
if(se.flag==Left){
se.flag=Mid;
s.push(se);
t=t->mchild;
}
else{
if(se.flag==Mid){
visit(t);
se.flag=Right;
s.push(se);
t=t->rchild;
}
else{
t=NULL;
}
}
}
}
void PostOrderTraverse(void(*visit)(TTNode<T>*))const{
StackElem<T> se;
stack<StackElem<T> > s;
TTNode<T> *t=root;
if(t==NULL) return ;
while(!s.empty()||t!=NULL){
while(t!=NULL){
se.p=t;
se.flag=Left;
s.push(se);
t=t->lchild;
}
se=s.top();
s.pop();
t=se.p;
if(se.flag==Left){
se.flag=Mid;
s.push(se);
t=t->mchild;
}
else{
if(se.flag==Mid){
se.flag=Right;
s.push(se);
t=t->rchild;
}
else{
visit(t);
t=NULL;
}
}
}
}
void LevelOrderTraverse(void(*visit)(TTNode<T>*))const{
queue<TTNode<T>*> q;
TTNode<T> *a,*t=root;
if(t!=NULL){
q.push(t);
while(!q.empty()){
a=q.front();
q.pop();
visit(a);
if(a->lchild!=NULL)
q.push(a->lchild);
if(a->mchild!=NULL)
q.push(a->mchild);
if(a->rchild!=NULL)
q.push(a->rchild);
}
}
cout<<endl;
}
void OrderTraverse
(TTNode<T>* t,style mode,void(*visit)(TTNode<T>*))const{
if(t!=NULL){
if(mode==Pre)
visit(t);
OrderTraverse(t->lchild,mode,visit);
if(mode==In01)
visit(t);
OrderTraverse(t->mchild,mode,visit);
if(mode==In02)
visit(t);
OrderTraverse(t->rchild,mode,visit);
if(mode==Post)
visit(t);
}
}
};
#endif
\
\
\
3.此外习惯将头文件组合在一起也弄个头文件C.h（多可少不行）
#ifndef C_H
#define C_H
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
using namespace std;
#endif
\
\
4.最后是测试代码
#include "C.h"
#include "TTNode.h"
typedef char T;
void Visit(TTNode<T> *c){
cout<<c->data<<" ";
}
void InputFromFile(ifstream &f,T &c){
f>>c;
}
void Input(T &c){
cin>>c;
}
T Nil='#';
#include "TTree.h"
int main()
{
TTree<T> t,c;
TTNode<T> *p, *q;
T e;
ifstream fin("test.txt");
t.CreateTTreeFromFile(fin);
fin.close();
cout<<"由文件test.txt创建三叉树t后，树t空否？"<<boolalpha<<t.TTreeEmpty();
cout<<"。树t的深度="<<t.TTreeDepth(t.Root())<<endl;
cout<<endl<<"层序遍历删除后的三叉树t：";
t.LevelOrderTraverse(Visit);
p=t.Root();
cout<<endl<<"t的根结点="<<t.Value(p)<<"。给根结点赋新值，请输入新值：";
Input(e);
t.Assign(p, e);
cout<<endl<<"层序遍历删除后的三叉树t：";
t.LevelOrderTraverse(Visit);
cout<<endl<<"先序遍历删除后的三叉树t：";
t.PreOrderTraverse(Visit);
cout<<endl<<"先序递归遍历删除后的三叉树t：";
t.OrderTraverse(t.Root(), Pre, Visit);
cout<<endl;
cout<<endl<<"中1序遍历删除后的三叉树t：";
t.In01OrderTraverse(Visit);
cout<<endl<<"中1序递归遍历删除后的三叉树t：";
t.OrderTraverse(t.Root(), In01, Visit);
cout<<endl;
cout<<endl<<"中2序遍历删除后的三叉树t：";
t.In02OrderTraverse(Visit);
cout<<endl<<"中2序递归遍历删除后的三叉树t：";
t.OrderTraverse(t.Root(), In02, Visit);
cout<<endl;
cout<<endl<<"后序遍历删除后的三叉树t：";
t.PostOrderTraverse(Visit);
cout<<endl<<"后序递归遍历删除后的三叉树t：";
t.OrderTraverse(t.Root(), Post, Visit);
return 0;
}
\
\
