lecture02

1、点乘和叉乘

点乘（数量积），结果是一个标量，含义是一个向量在另一个向量方向上投影的长度。 叉乘（向量积），结果是一个向量，并且和已有两个向量都垂直，右手螺旋定则。

点乘的定义：

点乘的矩阵形式 点乘的作用：求投影，向量分解到不同方向，求两个向量方向是否相同。

叉乘： 得到的是一个向量。 2维空间中的叉乘是： V1(x1, y1) X V2(x2, y2) = x1y2 – y1x2 看起来像个标量，事实上叉乘的结果是个向量，方向在z轴上。上述结果是它的模。在二维空间里，让我们暂时忽略它的方向，将结果看成一个向量，那么这个结果类似于上述的点积，我们有： ||A x B || = |A||B|Sin(θ)

叉乘的作用： 判定左和右，判定内与外。

判定左与右： a叉乘b，如果是正的，则b在a的左侧，相当于右手螺旋定则，从a转到b。 判定内与外： AB X AP , BC X BP , CA X CP都是正值，p在三条边的左侧，则是在三角形的内部。 在三角形的边逆时针方向的时候，p在三条边的左边，如果是三角形边顺时针方向，则一直在三角形的右边。则，无论三角形怎么转向，p一直在三条边的一侧，则说明在三角形内。

点乘和叉乘的矩阵形式。

但是a向量怎么转变成A*矩阵的，并不了解。

2、左手坐标系和右手坐标系 openGL 是右手坐标系，DX是左手坐标系。