[益智]:1000!有几位数,为什么?

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答案

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答案解析

求多个数相乘的位数只要求他的常用对数和就可以

例如:

用科学计数法表示 b = a * 10^X,其中 1 < a <10,x 为整数,则 b 有 1 + x 位数。

比如:1509 = 1.509 * 10^3,则 1509 有 1 + 3(x) = 4 位数。

当 1 < a <10,0 < lg(a) < 1,即 lg(a * 10^X)= lg(a)+ X 的整数部分就是 X

那么求 1000!有几位数? 就转化为求 lg(1000!)+ 1