[剑指Offer]：机器人的运动范围（回溯算法）

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• • 题目描述
  • • 题解思路：

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

示例1

输入
5,10,10

返回值
21

题解思路：

1.从(0,0)开始走，每成功走一步标记当前位置为true,然后从当前位置往四个方向探索，

返回1 + 4 个方向的探索值之和。

2.探索时，判断当前节点是否可达的标准为：

• 当前节点在矩阵内
• 当前节点满足limit限制
• 当前节点未被访问过

代码实现：

class Solution {
    vector<vector<bool> > flag;
    int direct[4][2] = {{-1,0}, {1,0}, {0,1}, {0,-1}};    // 左、右、上、下
public:
	// 返回数位之和
    int getDigitSum(int num){
        int tmp = 0;
        while(num){
            tmp += num %10;
            num /= 10;
        }
        return tmp;
    }
    // 检查机器人能否进入坐标为（row, col）的放歌
    bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col){
        if(row >= 0 && col >= 0 && row < rows && col < cols 
        && getDigitSum(row)+getDigitSum(col) <= threshold 
        && !flag[row][col]) return true;
        return false;
    }
    // dfs（回溯）
    int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col){
        int count = 0;
        if(check(threshold, rows, cols, row, col)){
            flag[row][col] = true;
            count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row+1, col)
                      + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col+1)
                      + movingCountCore(threshold, rows, cols, row-1, col)
                      + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col-1);
        }
        return count;
    }
    // 调用函数（threshold 为数位之和的上限）
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold < 0 || rows < 0 || cols < 0) return 0;
        
        flag = vector<vector<bool>>(rows, vector<bool>(cols, false));
        int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0);
        return count;
    }
};