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题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如
[ a b c e s f c s a d e e ] \left[ \begin{matrix} a & b & c & e \\ s & f & c & s \\ a & d & e & e \end{matrix} \right] ⎣⎡asabfdcceese⎦⎤
矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
解题思路： 回溯算法
首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。
重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。
当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
代码解答：
class Solution {
vector<vector<bool>> flag;
int direct[4][2] = {{-1,0}, {1,0}, {0,1}, {0,-1}}; // 左、右、上、下
public:
// dfs(初始矩阵，索引行坐标i，索引纵坐标j，待判断的字符串，字符串索引初始为0即先判断字符串的第一位)
bool dfs(char * matrix, int i, int j, char * str, int pathLength){
// 矩阵行数，矩阵列数
int m = flag.size(), n = flag[0].size();
// 递归终止条件
if(str[pathLength] != matrix[i*n+j]) return false;
// 若已经到达str末尾了，说明之前的都已经匹配成功了，直接返回true即可
if(str[pathLength+1] == '\0') return true;
// 要走的第一个位置置为true，表示已经走过了
flag[i][j] = true;
// 回溯，递归寻找，每次找到了就给k加一，找不到，还原
for(int k = 0; k < 4; ++k){
int row = direct[k][0] + i;
int col = direct[k][1] + j;
if(row >= m || col >= n|| row < 0 || col < 0|| flag[row][col]) continue;
if(dfs(matrix, row, col, str, pathLength+1)) return true;
}
// 走到这，说明这一条路不通，还原，再试其他的路径
flag[i][j] = false;
return false;
}
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str){
// matrix是一维数组存放二维的值
if(matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL) return false;
// 标志位，初始化为false
flag = vector<vector<bool>>(rows, vector<bool>(cols, false));
for(int i = 0; i < rows; ++i){
for(int j = 0; j < cols; ++j){
// 循环遍历二维数组，找到起点等于str第一个元素的值
// 再递归判断四周是否有符合条件的----回溯法
if(matrix[i*cols+j] == str[0]){
if(dfs(matrix, i, j, str, 0)) return true;
}
}
}
return false;
}
};
如有不同见解，欢迎留言讨论～～～
