[剑指Offer]：二叉树的下一个节点（中序遍历）

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• • 题目描述
  • • 题解思路

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

题解思路

以上图为例进行讲解，上图二叉树的中序遍历是d,b,h,e,i,a,f,c,g。我们以这棵树为例来分析如何找出二叉树的下一个结点。

• 如果一个结点有右子树，那么它的下一个结点就是它的右子树的最左子结点。也就是说从右子结点出发一直沿着指向左子树结点的指针，我们就能找到它的下一个结点。例如，图中结点b的下一个结点是h，结点a的下一个结点是f。
• 如果结点是它父结点的左子结点，那么它的下一个结点就是它的父结点。例如，途中结点d的下一个结点是b，f的下一个结点是c。
• 如果一个结点既没有右子树，并且它还是父结点的右子结点，这种情形就比较复杂。我们可以沿着指向父结点的指针一直向上遍历，直到找到一个是它父结点的左子结点的结点。如果这样的结点存在，那么这个结点的父结点就是我们要找的下一个结点。例如，为了找到结点g的下一个结点，我们沿着指向父结点的指针向上遍历，先到达结点c。由于结点c是父结点a的右结点，我们继续向上遍历到达结点a。由于结点a是树的根结点。它没有父结点。因此结点g没有下一个结点。

代码实现：

BinaryTreeNode* GetNext(BinaryTreeNode* pNode){
    if(pNode == nullptr) return nullptr;

    BinaryTreeNode* pNext = nullptr;
    if(pNode->m_right != nullptr){
        BinaryTreeNode* pRight = pNode->m_right;
        while(pRight->m_left != nullptr) pRight = pRight->m_left;

        pNext = pRight;
    }
    else if(pNode->m_parent != nullptr){
        BinaryTreeNode* pCurrent = pNode;
        BinaryTreeNode* pParent = pNode->m_parent;
        while(pParent != nullptr && pCurrent == pParent->m_right){
            pCurrent = pParent;
            pParent = pParent->m_parent;
        }
        pNext = pParent;
    }
    return pNext;
}

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