[每日一题]75：超长正整数相加

题目描述

请设计一个算法完成两个超长正整数的加法。

接口说明

/*
请设计一个算法完成两个超长正整数的加法。
输入参数：
String addend：加数
String augend：被加数
返回值：加法结果
*/
public String AddLongInteger(String addend, String augend)
{
/在这里实现功能/
return null;
}

本题有多组输入数据，请使用while(cin>>)等方式读取

输入描述:

输入两个字符串数字

输出描述:

输出相加后的结果，string型

示例1

输入
99999999999999999999999999999999999999999999999999
1

输出
100000000000000000000000000000000000000000000000000

解题思路:

加法运算，每一位的值等于当前对应位的两数之和+进位。由于是加法，所以当前位的和最多是19(9 + 9 + 进位1)，所以产生的进位最多为1。故

1. 计算对应位的和，对应位相加 + 上一位的进位
2. 更新当前位的值， 和 % 10 ，把值转成字符(和 - ‘0’)存入字符结果中
3. 更新进位， 和 / 10， 然后计算下一位的值
4. 如果计算完之后，进位为1，说明最高位产生了进位，所以需要再加一位，才是最后的结果。结果 产生之后，需要逆置，得到最终结果。

代码示例：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

string addStrings(string s1, string s2) {
	int i = s1.size() - 1;
	int j = s2.size() - 1;
	string result;

	// 当前位相加的结果
	int add = 0;
	while (i >= 0 || j >= 0) {
		if (i >= 0) {
			add += s1[i] - '0';
		}
		if (j >= 0) {
			add += s2[j] - '0';
		}
		// 当前位最大值不能大于0；
		result += add % 10 + '0';
		// 如果大于10，进1
		add /= 10;
		i--, j--;
	}
    //相加完之后，如果还有进位，则再加1
    if (add == 1) {
      result += '1';
    }
	//整体逆置
	reverse(result.begin(), result.end());
    
	return result;
}

int main() {
	string str1, str2;
	while (cin >> str1 >> str2) {
		std:cout << addStrings(str1, str2) << endl;
	}
	return 0;
}

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