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题目描述
给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。
示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]
提示：
- 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
- a.length <= 100000
题解思路
算法流程：
- 初始化：数组 B ，其中 B[0]=1 ；辅助变量 tmp=1 ；
- 计算 B[i] 的 下三角 各元素的乘积，直接乘入 B[i] ；
- 计算 B[i] 的 上三角 各元素的乘积，记为 tmp ，并乘入 B[i] ；
- 返回 B 。
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为数组长度，两轮遍历数组 a ，使用 O(N) 时间。
- 空间复杂度 O(1) ： 变量 tmp 使用常数大小额外空间（数组 b 作为返回值，不计入复杂度考虑）。
代码实现：
class Solution {
public:
vector<int> constructArr(vector<int>& a) {
if(a.size() == 0) return a;
vector<int> res(a.size(), 1);
int tmp = 1;
for(int i = 1; i < a.size(); ++i) {
res[i] = res[i - 1] * a[i - 1];
}
for(int i = a.size() - 2; i >= 0; --i) {
tmp *= a[i + 1];
res[i] *= tmp;
}
return res;
}
};
大年初一，哦耶～～
