[剑指Offer]：股票的最大利润

文章目录

• • 题目描述
  • • 题解思路
    • • 方法一：一次遍历
      • 方法二：动态规划

题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解思路

方法一：一次遍历

代码实现：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() < 2) return 0;
        
        int min = prices[0], max = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){
            if(prices[i] < min) min = prices[i];
            int tmp = prices[i] - min;
            if(tmp > max) max = tmp;
        }
        return max;
    }
};

方法二：动态规划

代码实现：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() < 2) {
            return 0;
        }

        vector<int> dp(prices.size(), 0);
        int minPrice = prices[0];

        for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            // 核心思路是：前i天的最大收益 = max[前i-1天的最大收益, 第i天的最大收益]
            dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - minPrice);
            minPrice = min(minPrice, prices[i]); // 更新截止到第i天的最小价格
        }

        return dp[prices.size() - 1]; // 由于result[i]总是取截止到目前为止的最大收益值，所以最后一位一定是最大的
    }
};