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题目描述
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例 1：
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：
输入:
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
题解思路
那么如何高效实现一个始终递减的队列呢？我们只需要在插入每一个元素 value 时，从队列尾部依次取出比当前元素 value 小的元素，直到遇到一个比当前元素大的元素 value 即可。
- 上面的过程保证了只要在元素 value 被插入之前队列递减，那么在 value 被插入之后队列依然递减。
- 而队列的初始状态（空队列）符合单调递减的定义。
- 由数学归纳法可知队列将会始终保持单调递减。
上面的过程需要从队列尾部取出元素，因此需要使用双端队列来实现。另外我们也需要一个辅助队列来记录所有被插入的值，以确定 pop_front 函数的返回值。
保证了队列单调递减后，求最大值时只需要直接取双端队列中的第一项即可。
代码实现：
class MaxQueue {
queue<int> q;
deque<int> d;
public:
MaxQueue() {}
int max_value() {
if(d.empty()) return -1;
return d.front();
}
void push_back(int value) {
while(!d.empty() && d.back() < value){
d.pop_back();
}
d.push_back(value);
q.push(value);
}
int pop_front() {
if(q.empty()) return -1;
int res = q.front();
if(res == d.front()) d.pop_front();
q.pop();
return res;
}
};
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