[剑指Offer]：把数字翻译成字符串（动态规划、递归）

文章目录

• • 题目描述
  • • 题解思路
    • • 方法一：动态规划
      • 方法二：递归

题目描述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

题解思路

方法一：动态规划

代码实现：

class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        if(num < 10) return 1;

        string s = to_string(num);
        int len = s.length();
        vector<int> dp(len + 1);
        dp[1] = 1; // 显而易见 dp[1] = 1
        dp[0] = 1; // 比如 num = 12，有两种方法，即 dp[2] = dp[1] + dp[0]，可得 dp[0] = 1

        for(int i = 2; i <= len; ++i) {
            if(s[i - 2] == '1' || (s[i - 2] == '2' && s[i - 1] <= '5')) {
                dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
            }
            else {
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
        }

        return dp[len];
    }
};

方法二：递归

设置一个辅助函数用来计算所有可能组合，而在每一步中我们都会继续调用 backtrack 这个函数模拟独立翻译和组合翻译的情形，并返回两个函数的返回值之和。

代码实现：

class Solution {
public:
    int backtrack(string& s, int i){
        int n = s.size();
        if(i == n) return 1;
        if(i == n-1 || s[i] == '0' || s.substr(i, 2) > "25") 
            return backtrack(s, i+1);
        return backtrack(s, i+1) + backtrack(s, i+2);
    }
    int translateNum(int num) {
        string s = to_string(num);
        return backtrack(s, 0);
    }
};

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