[剑指Offer]：字符串的排列（回溯）

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• • 题目描述
  • • 题解思路

题目描述

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = "abc"
输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

题解思路

递归回溯

假设s = “abc”，那么我们首先让 a 在第 0 位，再让 b 在第 0 位，再让 c 在第 0 位。

1. a 在第 0 位，那么还剩 bc。我们先放 b 在第 1 位，再让 c 在第 1 位。

• b 在第 1 位，那么还剩 c。最终结果：abc。
• c 在第 1 位，那么还剩 b。最终结果：acb。

2. b 在第 0 位，那么还剩 ac。我们先放 a 在第 1 位，再让 c 在第 1 位。

• a 在第 1 位，那么还剩 c。最终结果：bac。
• c 在第 1 位，那么还剩 a。最终结果：bca。

3. c 在第 0 位，那么还剩 ba。我们先放 b 在第 1 位，再让 a 在第 1 位。

• b 在第 1 位，那么还剩 c。最终结果：cba。
• a 在第 1 位，那么还剩 a。最终结果：cab。

4. 同时，每一次的递归我们都维护一个 haseset，用于剪枝去重（比如 s = “abb”，肯定会出现重复的排列，没有必要多去计算）。

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<string> permutation(string s) {
        vector<string> res;
        dfs(s, res, 0); // 从 s 的第一位开始排列起，所以传了 0
        return res;
    }
    void dfs(string &s, vector<string> &res, int depth)
    {
        if(depth >= s.size()-1)
        {
            res.push_back(s);   // 某条路从头排列到尾了，把这条路的结果输入 res
            return ;
        }
        unordered_set<char> used;  // 用于剪枝，不能定义为全局，因为每次递归需要创建一个新的 hashset
        for(int i = depth; i < s.size(); ++i)
        {
            if(used.count(s[i])) continue;  // 如果是重复的元素，不要再排一次
            
            used.insert(s[i]);
            swap(s[depth],s[i]);
            dfs(s, res, depth+1);   // 开始往下一层递进
            swap(s[depth],s[i]);    // 回溯撤销操作
        }
    }
};