[剑指Offer]：复杂链表的复制

文章目录

• • 题目描述
  • • 题解思路
    • • 方法一：哈希表
      • 方法二：拼接 + 拆分

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题目描述

请实现 copyRandomList 函数，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个节点除了有一个 next 指针指向下一个节点，还有一个 random 指针指向链表中的任意节点或者 null。

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

示例 4：

输入：head = []
输出：[]
解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。

题解思路

方法一：哈希表

利用哈希表的查询特点，考虑构建 原链表节点 和 新链表对应节点 的键值对映射关系，再遍历构建新链表各节点的 next 和 random 引用指向即可。

1. 若头节点 head 为空节点，直接返回 null ；

2. 初始化： 哈希表 dic ， 节点 cur 指向头节点；

3. 复制链表：

   1. 建立新节点，并向 dic 添加键值对 (原 cur 节点, 新 cur 节点） ；
   2. cur 遍历至原链表下一节点；

4. 构建新链表的引用指向：

   1. 构建新节点的 next 和 random 引用指向；
   2. cur 遍历至原链表下一节点；

5. 返回值： 新链表的头节点 dic[cur] ；

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 两轮遍历链表，使用 O(N) 时间。
• 空间复杂度 O(N) ： 哈希表 dic 使用线性大小的额外空间。

代码实现：

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* next;
    Node* random;
    
    Node(int _val) {
        val = _val;
        next = NULL;
        random = NULL;
    }
};
*/
class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        if(!head) return nullptr;
        Node* cur = head;
        unordered_map<Node*, Node*> map;
        // 复制节点，建立 “原节点 -> 新节点” 的 map 映射
        while(cur){
            map[cur] = new Node(cur->val);
            cur = cur->next;
        }
        cur = head;
        // 构建新链表的 next 和 random 指向
        while(cur){
            map[cur]->next = map[cur->next];
            map[cur]->random = map[cur->random];
            cur = cur->next;
        }
        // 返回新链表的头节点
        return map[head];
    }
};

方法二：拼接 + 拆分

考虑构建 原节点 1 -> 新节点 1 -> 原节点 2 -> 新节点 2 -> …… 的拼接链表，如此便可在访问原节点的 random 指向节点的同时找到新对应新节点的 random 指向节点。

1. 复制各节点，构建拼接链表:
   设原链表为 node1→node2→⋯ ，构建的拼接链表如下所示：
   node1→node1new →node2→node2new→⋯
2. 构建新链表各节点的 random 指向：
   当访问原节点 cur 的随机指向节点 cur.random 时，对应新节点 cur.next 的随机指向节点为 cur.random.next 。
3. 拆分原 / 新链表：
   设置 pre / cur 分别指向原 / 新链表头节点，遍历执行 pre.next = pre.next.next 和 cur.next = cur.next.next 将两链表拆分开。
4. 返回新链表的头节点 res 即可。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 三轮遍历链表，使用 O(N) 时间。
• 空间复杂度 O(1) ： 节点引用变量使用常数大小的额外空间。

代码实现：

class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        if(!head) return nullptr;
        Node* cur = head;
        // 1.复制各节点，构建拼接链表
        while(cur){
            Node* tmp = new Node(cur->val);
            tmp->next = cur->next;
            cur->next = tmp;
            cur = tmp->next;
        }
        // 2.构建各新节点的 random 指向
        cur = head;
        while(cur){
            if(cur->random) cur->next->random = cur->random->next;
            cur = cur->next->next;
        }
        // 3.拆分两链表
        cur = head->next;
        Node* pre = head, *res = head->next;
        while(cur->next){
            pre->next = pre->next->next;
            cur->next = cur->next->next;
            pre = pre->next;
            cur = cur->next;
        }
        pre->next = nullptr; // 单独处理原链表尾节点
        return res;
    }
};