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题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树：
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1：
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
题解思路
- 二叉搜索树的性质：根节点左侧的所有节点的值一定小于等于根节点的值，根节点右侧的所有节点的值一定大于等于根节点的值
- 后序遍历的性质：后序遍历序列的末尾存放着树的根节点
代码实现：
class Solution {
public:
bool isBST(vector<int>& post, int l, int r){ // [l, r]表示当前区间，左闭右闭
if(l >= r) return true;
int root = post[r];
// 在二叉搜索树中左子树节点的值小于跟节点的值
int i = l;
while(i < r){
if(post[i] > root) break;
++i;
}
// 在二叉搜索树中右子树节点的值大于跟节点的值
int j = i;
while(j < r){
if(post[j] < root) return false;
++j;
}
//[l, i - 1]表示左子树， [i, r - 1]表示右子树
return isBST(post, l, i - 1) && isBST(post, i, r - 1);//递归判断左子树及右子树
}
bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
int sz = postorder.size();
if(sz <= 2) return true;
return isBST(postorder, 0, sz-1);
}
};
如有不同见解，欢迎留言讨论～～～
