[益智]：一个五位数乘以4，得数是这五位数倒过来，求这个五位数

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  • • 题解思路：

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题目描述

一个五位数乘以4，得数是这五位数倒过来，求这个五位数。

题解思路：

对题目进行翻译就是：abcde * 4 = edcba

1. 先看 a 和 e：

   1. 因为 abcde * 4 之后 还是一个五位数，可以判断：a = 1 此时 e >= 4；a = 2 此时 e >= 8（a 与 e 不为 0）
   2. 再看 e * 4 所得个位是 a
   3. 由下表可得 a = 2 且 e = 8

e	1	2	3	4	5	6	7	8	9
a	4	8	2	6	0	4	8	2	6

2. 再看 b 和 d：

   1. 因为 a = 2 、e = 8 ，所以 b * 4 时 没有进位，可得 b = 0 时 d >= 3；b = 1 时 d >= 7；b = 2 时 d >= 1；d*4 的个位 + 3 等于 b
   2. 由下表可得 b = 1 且 d = 7

d	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
b	3	7	1	5	9	3	7	1	5	9

3. 此时 a = 2, b = 1, d = 7, e = 8。可得：c * 4 + 3 = c + 30，对该方程求解 c = 9 。

所以 这个五位数为：21978。