[每日一题]126：找出可能的合的组合

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• • 题目描述
  • • 题解思路

题目描述

给出一组不重复的正整数，从这组数中找出所有可能的组合使其加合等于一个目标正整数 M，如：

一组数为 1, 2, 3，目标数为 4，那么可能的加合组合为： 1, 1, 1, 1 1, 1, 2 1, 2, 1 1, 3 2, 1, 1 2, 2 3, 1 注意相同的组合数字顺序不同也算一种，所以这个例子的结果是 7 种。

输入描述：

一组连续不重复的 N 个正整数（, 隔开，0<N<100）以及目标正整数（与数组之间用空格隔开）

输出描述：

所有可能的加合等于目标正整数 M 的组合种数

示例：

输入：
1,2,3 4

输出：
7

题解思路

利用 dfs（深度优先搜索）解决，从给出的数组左边或右边开始遍历，对每一个数字进行判断，有三种情况：

1. 加上当前数字的值，遍历下一个数字
2. 加上当前数字的值，继续遍历该数字
3. 不加上当前的数字的值，遍历下一个数字

约束条件为：

• 超出数组
• 累积的和大于或者等于 M

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int get_num(vector<int> vec, int n)
{
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
    {
        if (n - vec[i] == 0)
        {
            sum++;
            break;
        }
        if (n - vec[i] > 0)
            sum += get_num(vec, n - vec[i]);
        if (n - vec[i] < 0)
            break;
    }
    return sum;
}

int main() {
    string s;
    int M;

    while (cin >> s >> M) {
        vector<int> v;

        while (s.size()) {
            int n = s.find(',');

            if (n == -1) {
                break;
            }
            string str = s.substr(0, n);
            int num = stoi(str);

            v.push_back(num);
            s = s.substr(n + 1);
        }
        int num = stoi(s);
        v.push_back(num);

        cout << get_num(v, M) << endl;
    }
    
    return 0;
}