【高数】高数第四章节——不定积分&换元积分&分部积分0、博主高数相关章节目录1、数列1、不定积分的概念与性质1.1 原函

高数第四章节——不定积分&换元积分&分部积分

0、博主高数相关章节目录
1、数列
1、不定积分的概念与性质
2、换元积分法
3、分部积分法

1、数列

1、不定积分的概念与性质

1.1 原函数

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1.2 不定积分

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1.3 不定积分的性质

1.3.1 性质

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1.3.2 基本积分公式(important)

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(3)的说明

2、换元积分法

2.1 第一换元积分法

2.1.1 例题——法一：凑微分之三角函数分子有理化拆分

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2.1.2 例题——法一：凑微分之凑 d x dx dx

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2.2 第二换元积分法

2.2.1 定义

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2.2.2 例题——法二：设参数回代

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2.2.3 例题——法二：三角代换

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2.2.4 例题——法三：倒数代换

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2.2.5 例题——法四：根式代换

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3、分部积分法

3.1 分部积分公式(important)

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3.1.1 例题——合理使用分部积分

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3.1.2 如何正确选择分部积分的"u",“dv”

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3.2 有理函数的积分

3.2.1 定义

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3.2.2 待定系数法

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3.2.3 四种典型部分分式的积分

3.2.3.1 总述

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3.2.3.2 模型练习

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3.2.4 有理函数积分的四种技巧

3.2.4.1 部分分式法，此法一般较为繁琐

3.2.4.2 拆项化简（分项积分）

3.2.4.3 换元法

3.2.4.4 配方法

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3.2.4.4.1 例题——配方法求解

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3.2.5 半角转换（万能转换）(important)

对象	转化公式
s i n x sinx sinx	s i n x = 2 u 1 + u 2 sinx=\frac{2u}{1+u^2} sinx=1+u22u
c o s x cosx cosx	c o s x = 1 − u 2 1 + u 2 cosx=\frac{1-u^2}{1+u^2} cosx=1+u21−u2
d x dx dx	d x = 2 1 + u 2 dx=\frac{2}{1+u^2} dx=1+u22

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3.2.6 熟悉三角函数的各种变化

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