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1588. 所有奇数长度子数组的和
给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。
子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。
请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。
- 示例 1：
输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58
- 示例 2：
输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。
- 示例 3：
输入：arr = [10,11,12]
输出：66
提示：
- 1 <= arr.length <= 100
- 1 <= arr[i] <= 1000
解题思路
维护一个前缀和，然后遍历所有奇数长度的子数组，统计出总和
代码
class Solution {
public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {
int n=arr.length;
int[] dp=new int[n+1];
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i]=dp[i-1]+arr[i-1];
int res=0;
for(int len=1;len<=n;len+=2)
{
for(int i=len;i<=n;i++)
res+=dp[i]-dp[i-len];
}
return res;
}
}
-
时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是数组 arr 的长度。需要 O(n) 的时间计算前缀和数组dp，长度为奇数的子数组的数量是 O(n^2)，对于每个子数组需要 O(1) 的时间计算子数组的和，因此总时间复杂度是 O(n^2)。
-
空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组arr 的长度。需要创建长度为n+1 的前缀和数组dp
