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题目是leetcode 322，题意时：有不同面额的硬币，问是否能够以这些硬币凑成给定的金额。要求在有解的情况下，找出所需要的最少金币数量 。如果无法凑出给定的金额，则返回-1。
我想从图论的角度来做这道题，对于对于任意的金额，把它看作图的一个顶点。对于这样的每一个顶点，它可以到达和它距离位于coins包含的值的顶点的位置。同理，它可以从这样的顶点来。举个例子，像下面的图这样，2，3可以到4这个顶点，同样的，4可以到5，6。
顶点之间的邻接关系是由这个coins硬币面额数组决定的。
由此，这个问题就转化成了，图论中的路径问题。求从0开始到给定总金额对应顶点的最短路径。
我们可以使用BFS来求解这个问题，BFS天然就是用来求解这种最短路径问题的，在这个题目里，实际上可以看作每条边都是等价的，步长为一。
具体过程就是使用一个队列，每次去出队列中的元素的后继，直到没有后继了，或者找到了
class Solution:
def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
que = [(0, 0)]
visited = [False]*(amount+1)
while que:
successors = []
for value, count in que:
for i in coins:
if value == amount:
return count
if i + value <= amount and not visited[i+value]: # 1
visited[value+i] = True # 2
successors.append((value+i, count+1))
que = successors
return -1
为了得到每个元素的当前步数（或者说当前使用的硬币数量），我们使用元组来表示每一个顶点。
代码中使用了visited进行已访问的标志，因为图不同于树，显然是容易出现一个顶点被访问两次的情况。比如上面画的图，4既可以由2也可以由3得到。除此之外，当接近顶点时，很容易发生的一个情况时，当前顶点的这个后继比总金额大，但是我们定义visited数组只有amount+1（0到amount才是需要考虑的区间）这么大，为了防止数组越界，我们使用下标之前判断了一下后继节点的位置（当下标大于总金额的时候没有必要访问了）。
另外为了更高的效率，将visited标为已访问放置在了加入节点的时候。比起从队列中拿出时再标记，这样可以更多的避免重复的节点被放置到队列中。
最后提交下代码
