前两天做题，用了python，但是没考虑精度问题，一直有问题。直到我打印出中间变量，我才傻了眼。

这不是我第一次遇到精度的问题了。上一次蓝桥杯省赛用python，也是被精度问题坑死。 既然再次遇到，那么这次就要好好研究明白。

为什么会有精度损失

我们知道，计算机内十进制数会保存为二进制，小数点前的数保存起来是没问题的，$2^1, 2^2$等用来表示整数。

但是小数点后的数字，就开始出问题了。计算机使用$2^{-1}, 2^{-2}$等来保存小数。 $0.5, 0.25, 0.125, 0.0625...$相加起来，有没有发现不太对:这些有限的数字加起来，很难组成你想要的小数。

比如$0.1$的二进制就是$0.000110011\dot{0}\dot{0}\dot{1}\dot{1}$。

要保存一个数，计算机存储的位数是有限的，所以无法存储这个无限循环小数，那计算机在丢弃位数的过程中，就会产生精度损失。

我在Java、Python3和JS里尝试计算$0.1+0.2$，并打印结果。结果是这样的形式： 0.30000000000000004。

python如何解决这个问题

物理层无法解决的问题，我们只能通过软件进行解决。

1、round函数进行四舍五入

我们可以看到，被丢弃的都是位于后面的位数。而越往后表示的数就越小，那我们就可以使用四舍五入解决掉这些似乎无关紧要的数字。

round(1.20003, 2)

输出结果就是$1.2$。保留了2位小数。

2、使用Demical类

这个暂时不做研究

3、使用int()强制转换

强制转换函数可以直接将小数部分去掉。

Java如何解决这个问题

1、Math.round()函数进行四舍五入

和python不同，这个函数只接受一个参数，要么是float要么是double。 也就是说，不保留小数，但是会考虑四舍五入。

如果你想实现小数后保留几位的四舍五入，也是可以的。

double a = 1.234567;
// 要想保留两位小数，那就先乘以100，处理后再强制转换再除以100.
double b = (double)Math.round(a*100) / 100;
System.out.println(b); // 输出 1.23

2、使用BigDecimal类

这个类可以实现高精度计算。建议使用字符串进行初始化。

// 浮点数构造方式有两种
new BigDecimal(12.3); // 不推荐，无法控制初始化的精度！
new BigDecimal("12.3"); // 推荐使用字符串的方式

• 加法：BigDecimal result1 = num1.add(num2);
• 减法subtract()函数
• 乘法multiply()函数
• 除法divide()函数
• 绝对值abs()函数

3、(int)强制转换

和python一样，直接砍掉小数部分。