约瑟夫问题-java语言版

问题描述：

传说有这样一个故事，在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与约瑟夫及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决 定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，第一个人从1开始报数，依次往 后，如果有人报数到3，那么这个人就必须自杀，然后再由他的下一个人重新从1开始报数，直到所有人都自杀身亡 为止。然而约瑟夫和他的朋友并不想遵从。于是，约瑟夫要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与 第31个位置，从而逃过了这场死亡游戏 。

问题转换：

41个人坐一圈，第一个人编号为1，第二个人编号为2，第n个人编号为n。 
    1.编号为1的人开始从1报数，依次向后，报数为3的那个人退出圈；、
    2.自退出那个人开始的下一个人再次从1开始报数，以此类推；
    3.求出最后退出的那个人的编号。
    

图示：

-- 解题思路：

1.构建含有41个结点的单向循环链表，分别存储1~41的值，分别代表这41个人；
2.使用计数器count，记录当前报数的值；
3.遍历链表，每循环一次，count++； 
4.判断count的值，如果是3，则从链表中删除这个结点并打印结点的值，把count重置为0；

-- 代码：

public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 头结点
        Node<Integer> first = null;
        // 尾结点
        Node<Integer> end = null;
        // 构建循环链表
        for(int i = 1;i <= 41;i++) {
            if(i == 1) {
                // 第一个元素,既是头结点也是尾结点
                first = new Node<>(i,null);
                end = first;
                continue;
            }

            Node newNode = new Node(i,null);
            end.next = newNode;
            end = newNode;

            if(i == 41) {
                // 构建循环链表,让最后一个结点指向第一个结点
                end.next = first;
            }
        }

        // 使用count进行计数，记录当前的报数
        int count = 0;
        // 当前报数的结点
        Node<Integer> curr = first;
        // 上一个结点
        Node<Integer> pre = null;
        while(curr != curr.next) {
            count++;        // 进行报数
            if(count == 3) {
                pre.next = curr.next;   // 删除报数等于3的结点
                System.out.print(curr.item + ",");
                count = 0;
                curr = curr.next;
            }else {
                pre = curr;
                curr = curr.next;
            }
        }
        // 打印剩下的最后的那个人
        System.out.println(curr.item);
    }

    //结点类
    private static class Node<T> {
        //存储数据
        T item;
        //下一个结点
        Node next;

        public Node(T item, Node next) {
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }
}

-- 运行效果图：

@ 以上内容属于个人笔记