「前端刷题」45. 跳跃游戏 II

小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。

题目

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

 

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。   从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4] 输出: 2

 

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路

动态规划

穷举每一步，得出最小值。

2. 代码实现

function jump(nums: number[]): number {
    const n = nums.length;
    const memo = new Map();
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        memo.set(i, n);
    }
    return dp(nums, 0);

    function dp(nums, p) {
        const n = nums.length;
        // 当超过最后一格时，不需要再跳跃
        if (p >= n - 1) {
            return 0;
        }
        // 说明已经过计算，直接返回值
        if (memo.get(p) != n) {
            return memo.get(p)
        }

        let steps = nums[p];
        // 穷举每一个选择
        for (let i = 1; i <= steps; i++) {
            // 计算每一个字问题结果
            const subProblem = dp(nums, p + i);
            // 找出最小的结果
            memo.set(p, Math.min(memo.get(p), subProblem + 1));
        }
        return memo.get(p);
    }
};

3. 复杂度分析

时间复杂度O(N * 2), 空间复杂度：O(n)

贪心

1. 解题思路

贪心算法，每次都选择跳最远距离

2. 代码实现

var jump = function(nums) {
    const length = nums.length;
    // 站在索引i,最多能跳到的索引
    let end = 0;
    // 从索引[i...end]起跳，最远能到的距离
    let maxPosition = 0; 
    // 记录跳跃次数
    let steps = 0;
    for (let i = 0; i < length - 1; i++) {
        maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]); 
        // 每次选择最远距离跳
        if (i == end) {
            end = maxPosition;
            steps++;
        }
    }
    return steps;
};

3. 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

最后

曾梦想仗剑走天涯

看一看世界的繁华

年少的心总有些轻狂

终究不过是个普通人

无怨无悔我走我路