「前端刷题」44. 通配符匹配

小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。

题目

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。 '*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入: s = "aa" p = "a" 输出: false 解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入: s = "aa" p = "*" 输出: true 解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入: s = "cb" p = "?a" 输出: false 解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

输入: s = "adceb" p = "*a*b" 输出: true 解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

输入: s = "acdcb" p = "a*c?b" 输出: false

思路

解法一：动态规划

• 思路
• 状态定义
  • dp[i][j]：表示 s 的前i个字符是否与 p的前j个字符是否匹配
• 状态方程
  • 当 s[i] == p[j] 或者p[j] == '?' 时
    • dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
  • 当 s[i] != p[j] && p[j] == '*' 时
    • dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1]
    • dp[i-1][j]：匹配任意非空字符，例如abkk,ab*
    • dp[i][j-1]：匹配空字符相当于0个，例如ab，ab*
• 初始化
  • dp[0][0]：两个空字符串，为true
  • dp[0][j]：当s为空，p为*号时，为true
    • p[j-1] == '*' && dp[0][j] = dp[0][j-1]

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
var isMatch = function(s, p) {
    let n = s.length;
    let m = p.length;
    let dp = Array.from(new Array(n+1),() => new Array(m+1).fill(false));
    dp[0][0] = true;
   for(let j = 1;j <= m;j++){
       if(p[j-1] == '*'){
           dp[0][j] = dp[0][j-1];
       }
   }
    for(let i = 1;i <= n;i++){
        for(let j = 1;j <= m;j++){
            if(s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '?'){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            }else if(p[j-1] == '*'){
                 dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    return dp[n][m];
};

解法二：双指针

• 时间复杂度：O(s*p)
• 空间复杂度：O(1)
• 思路
• 和解法一类似，通过指针逐个儿匹配
  • 最后通过都匹配的指针位置与p的末尾位置比较，
    • 相同则说明s全部匹配
    • 否则，部分匹配不合题意

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
var isMatch = function(s, p) {
    // 字符串s的起点位置
    let i = 0;
    // 字符串p的起点位置
    let j = 0;
    // s的当前位置
    let s_match = 0;
    // *的位置
    let startIdx = -1;
    let n = s.length;
    let m = p.length;
    while(i < n){
        // 同解法一：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] 两指针同时后移
        if(j < m && (p[j] == '?' || s[i] == p[j])){
            i++;
            j++;
        }
        // 同解法一：dp[i][j] = dp[i][j-1] 
        // 匹配空串，更新*号的位置，更新s的当前位置，p后移
        else if(j < m && p[j] == '*'){
            startIdx = j;
            s_match = i;
            j++;
        }
        // 同解法一：dp[i][j] = dp[i-1][j]
        // 当前字符不匹配，并且也不是*号，回退到上一步
        // 匹配一个字符，例如abky,ab*z
        // j 回到 * 号的下一个位置
        // s_match继续下一个字符，i同样更新
        else if(startIdx != -1){
            j = startIdx + 1;
            s_match++;
            i = s_match;
        }
        // 字符不匹配，也没有 * 
        else{
            return false;
        }
    }
    // 将末尾如有，多余的 * 加上去，相当于匹配空串
    // ab，a*******
    while(j < m && p[j] == '*'){
        j++;
    }
    // 判断是否能够匹配全部 
    return j == m;
};