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堆的介绍

堆的含义

如图片显示，这就是一个小根堆，特点是：完全二叉树、根处值小于两个子节点的值。

同样的大根堆，就是结点大于两个子节点的完全二叉树。

存储方式

根据图片我们也许会选择树这种数据结构来表示堆，实际上使用树的数据结构是有些复杂的，我们可以使用更简单更好理解的数组来存取堆。

根据完二叉树的特性，我们让根节点的值存放在heap[1]中，那么两个子节点的下标为heap[21] 与 heap[21+1]。

添加操作

1

当我们向堆中添加一个元素时，我们首先要将元素添加在数组的最后一位，假设要添加的值为2，在图示中的位置如下：

代码：

heap[len+1]=x;

2

我们可以看到2是小于其父节点4的，这并不满足小根堆。所以我们需要让2向上“飘”。

我们将2与4比较，发现小于，便交换2、4位置。

代码：

	if(heap[i]<heap[i/2]){
			int temp=heap[i];
			heap[i]=heap[i/2];
			heap[i/2]=temp;
		}

3

综合以上代码，可以得出：

#include<stdio.h>
int heap[10]={5,1,3,4,5,7};
int len;

//向堆中插入x 
void insert( int x, int heap[]){
	int i=len+1;
	len++;
	heap[i]=x;
	while(i>1){
		if(heap[i]<heap[i/2]){
			int temp=heap[i];
			heap[i]=heap[i/2];
			heap[i/2]=temp;
		}
		else
			break;
		
		i=i/2;
	}
}

//输出堆
void print(int heap[]){
	printf("len=%d\n",len);
	int i=1;
	while(i<=len){
		printf("%d ",heap[i++]);
	}
	printf("\n");
} 
int main(){

	len=5;
	print(heap);
	insert(2,heap); 
	print(heap);
	return 0;
}