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leetcode-492-构造矩形

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[题目描述]

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。

3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。 你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

示例：

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

说明:

• 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
• 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

思路一：简单模拟

• 我刚开始想的思路想复杂了
• 直接遍历查找即可
• 一个循环查找到满足条件的值即可

 public int[] constructRectangle(int area) {
            for (int i = (int)(Math.sqrt(area)); ;i--) {
                if (area % i == 0) return new int[]{area / i, i};
            }
        }

• 时间复杂度O($\sqrt{n}$)
• 空间复杂度O(1)

---

思路二：模拟+双指针

• 通过pow函数求得$\sqrt{area}$
• 然后两个指针从这个值开始左右移动

public int[] constructRectangle(int area) {
     //面积<=1的时候直接拿area返回即可
     if (area <= 1) {
         return new int[]{area, area};
     }
     //二分找到area的根号值
     //然后移动右指针即可
     int mid = (int) Math.pow((double) area, 0.5);
     int l = mid, r = mid;
     while (l > 0) {
         while (l * r <= area) {
             if (l * r == area) return new int[]{r, l};
             r++;
         }
         l--;
         r = l;
     }
     return null;
 }

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(1)