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一 重要属性components_

• 现在我们了解了，V(k,n)是新特征空间，是我们要将原始数据进行映射的那些新特征向量组成的矩阵。我们用它来 计算新的特征矩阵，但我们希望获取的毕竟是X_dr，为什么我们要把V(k,n)这个矩阵保存在n_components这个属 性当中来让大家调取查看呢？
• PCA与特征选择的区别，即特征选择后的特征矩阵是可解读的，而PCA降维后的特征矩阵式不可解 读的：PCA是将已存在的特征进行压缩，降维完毕后的特征不是原本的特征矩阵中的任何一个特征，而是通过某些 方式组合起来的新特征。通常来说，在新的特征矩阵生成之前，我们无法知晓PCA都建立了怎样的新特征向量，新 特征矩阵生成之后也不具有可读性，我们无法判断新特征矩阵的特征是从原数据中的什么特征组合而来，新特征虽 然带有原始数据的信息，却已经不是原数据上代表着的含义了。
• 但是其实，在矩阵分解时，PCA是有目标的：在原有特征的基础上，找出能够让信息尽量聚集的新特征向量。在 sklearn使用的PCA和SVD联合的降维方法中，这些新特征向量组成的新特征空间其实就是V(k,n)。当V(k,n)是数字 时，我们无法判断V(k,n)和原有的特征究竟有着怎样千丝万缕的数学联系。但是，如果原特征矩阵是图像，V(k,n)这 个空间矩阵也可以被可视化的话，我们就可以通过两张图来比较，就可以看出新特征空间究竟从原始数据里提取了 什么重要的信息。

二 重要接口inverse_transform

接口inverse_transform，可以将我们归一化，标准化，甚至做过哑变 量的特征矩阵还原回原始数据中的特征矩阵，这几乎在向我们暗示，任何有inverse_transform这个接口的过程都 是可逆的。PCA应该也是如此。在sklearn中，我们通过让原特征矩阵X右乘新特征空间矩阵V(k,n)来生成新特征矩 阵X_dr。

三 案例：PCA对手写数字数据集的降维

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
digits = load_digits()
digits.data.shape#(1797, 64)
set(digits.target.tolist())#查看target有哪几个数  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

digits.images.shape#(1797, 8, 8)

def plot_digits(data):
    #data的结构必须是（m,n），并且n要能够被分成（8,8）这样的结构
    fig, axes = plt.subplots(4,10,figsize=(10,4)
                            ,subplot_kw = {"xticks":[],"yticks":[]}
                            )
    for i, ax in enumerate(axes.flat):
        ax.imshow(data[i].reshape(8,8),cmap="binary")
        
plot_digits(digits.data)