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求众数II
该题出自力扣的229题——求众数II（中等题），题解消化于官方题解
审题
原题：给定一个大小为 n 的整数数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。
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给一个大小为n的数组，找出超过n/3次数的元素
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特别的是要设计一个时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的算法解答
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(√)方法一：统计次数，利用下标即可
- 定义一个HashMap，key为数组元素，value为出现的次数
- 第一个循环，遍历数组，分别插入hashMap，如果存在则value+1；反之value为1
- 第二个循环，遍历hashMap，判断每一个key的value是否大于数组长度的1/3
- 输出List
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(√)方法二：利用摩尔投票算法
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首先，摩尔投票算法是一个数组内，假设存在元素一定大于数组长度的1/2；那个这个元素一定只有1个
- 因为，假设元素X，数量为len(X);数组的长度为n；其他所有元素加起来 = n - len(X)；但是前提是len(X)已经大于1/2的n了，所以最多只会有一个元素；
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推演出来，超过1/3的元素，最多只会有两个；可以用三三抵消的方法，最终剩下的就是超过1/3的元素；
- 遍历数组，找出三三抵消后的元素
- 再次遍历，校验剩下的数是否超过数组的1/3
- add进List
- 输出List
-
编码实现
public List<Integer> majorityElement2(int[] nums) {
/*
摩尔投票法————当有一个数组，其中有一个数必然大于这个数组长度的1/2的时候，这个数一定只有一个
因为：假设长度为n，大于长度的数 = x；剩下的部分为 y，x的长度为n-len（x）；而前提是x>n/2；所以剩下的部分加起来都不足一半，
也就只有一个数
推演：
有一个数>长度的1/3；那么最多只有两个数或者只有一个数
*/
int element1 = 0;
int element2 = 0;
int vote1 = 0;
int vote2 = 0;
for (int num:nums){
if (vote1>0 && num == element1){
vote1++;
}else if (vote2>0 && num == element2){
vote2++;
}else if (vote1 == 0){
element1 = num;
vote1++;
}else if (vote2 == 0){
element2 = num;
vote2++;
}else {
vote1--;
vote2--;
}
}
int cnt1 = 0;
int cnt2 = 0;
for (int num:nums){
if (vote1>0 && num == element1){
cnt1++;
}else if (vote2>0 && num == element2){
cnt2++;
}
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
if (vote1 > 0 && cnt1 > nums.length / 3){
list.add(element1);
}
if (vote2 > 0 && cnt2 > nums.length / 3){
list.add(element2);
}
return list;
}
