【数据结构】排序算法の直接选择排序

排序概述

1、排序

排序就是将一组对象按照规定的次序重新排列的过程，排序往往是为检索服务的。

2、稳定性

n 个记录的序列为{R1，R2,…，Rn}，其相应的键值序列为{k1， k2，…，kn}，假设ki=kj，若在排序前的序列中 Ri 在 Rj 之前，即 i<j，经过排序后，Ri 仍在 Rj 之前，则称所用的排序方法是稳定的；反之，则称所用的排序方法是不稳定的。

（若待排序的序列中存在多个记录具有相同的键值，经过排序，这些记录的相对次序仍然保持不变，则称这种排序方法是稳定的。）

注意： 稳定性是排序方法本身的特性，与数据无关，换句话说，一种排序方法如果是稳定的，则对所有的数据序列都是稳定的，反过来，如果在一组数据上出现不稳定的现象，则该方法是不稳定的。

3、分类

内部排序(Internal Sorting)：待排序的记录全部存放在计算机内存中进行的排序过程；

外部排序(External Sorting)：待排序的记录数量很大，内存不能存储全部记录， 需要对外存进行访问的排序过程。

直接选择排序

1、基本思想

在第 i 次选择操作中，通过 n-i 次键值间比较，从 n-i+1 个记录中选出键值最小的记录，并和第 i (1≤i≤n-1) 个记录交换。

2、算法

【202008考试真题】对初始关键字序列 45, 38, 66, 90, 88, 10, 25, $\underline{45}$ 采用直接选择排序，给出排序过程和结果。

void SelectSort (List R, int n) { 
    int min,i,j;
    for(i=1;i<=n-1;i++) { //每次循环，选择出一个最小键值
        min=i;
        //假设第 i 个记录键值最小
        for (j=i+1;j<=n;j++) {
            if (R[j].key<R[min].key) min=j; //记录下键值较小记录的下标
        }
        if (min!=i) swap(R[min],R[i]); //将最小键值记录和交换第 i 个记录交换
    }
}

3、图解动态演示

4、时间复杂度、稳定性

算法的主要部分包含两层嵌套的 for 循环，其时间复杂度为 O(n^2)。直接选择排序算法简单，容易实现，但不适宜于 n 较大的情况。

直接选择排序是不稳定的