位运算小妙招-求二进制序列中0的个数

芒果在努力
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小知识，大挑战！本文正在参与「程序员必备小知识」创作活动

本文已参与 「掘力星计划」 ，赢取创作大礼包，挑战创作激励金

前言： 🛫初来掘金！欢迎大佬们支持！相互学习，相互成长！ 之前笔者已经写过了如何求二进制序列中1的个数，(具体大家可以翻看笔者之前的文章[：)](位运算小妙招-求二进制序列中1的个数 )
💎二进制以1和0表示，这次，笔者将讲解另一个小妙招快速求解二进制序列中0的个数！

题目要求：

🚗求一个二进制序列中二进制位为0的个数

如：15 二进制序列0的个数为28

方法1:%2 /2

image.png

🛺二进制：只有0和1 所以我们可以求出二进制1的序列之后，相减

int：4字节->32bit

二进制序列中0的个数 = 32 - 二进制序列1的个数

🛴%2 /2 判断条件不能写成 n%2 == 0 ->count++ 然后返回count的值 因为偶数才符合n%2 == 0
🛵做法：求出二进制序列中1的个数之后，用32-去二进制序列1的个数得到的就是二进制序列中0的个数

size_t Binary_zero(size_t n)
{
    size_t count = 0;
    while (n)
    {
        if (n % 2 == 1)
        {
            count++;
        }
        n = n / 2;
    }
    return 32 - count;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	size_t ret = Binary_zero(n);
	printf("%d\n", ret);
}

🚎注意：当我们输入的是负数时，结果会出错，因为整数在内存中以补码形式存储，如果参数n定义为整形：负数时：会把补码->原码然后再参与下面的计算0的个数，这样就不符合要求！ 所以我们可以把参数定义为无符号整数(size_t 即unsigned int)，这样传参为负数时也不会出错！

🏍size_t ：无符号整数，把内存中的补码当成原码看待

🚠打印16进制时也是把内存中的补码当成原码看待

方法2：得到每一位进行分别判断

image.png

🚇将二进制序列的每一个比特位分别判断

🚉**& : 0&1 = 0 1&1 = 1**

所以我们可以让二进制序列的每一位和1进行与运算，如果对于的二进制序列的位为1，那么结果就是1，反之则是0.

🚆右移(>>)得到每一位的二进制比特位之后，与1相与进行判断。使用计数器进行计数，如果相与的结果为1，计数器+1

右移：移动的是比特位.

size_t Binary_zero(int n)
{
	int i = 0;
	size_t count = 0;
	for (i = 0; i < 32; i++)
	{
		if ( ((n >> i) & 1) == 0)
		{
			count++;
		}
	}
	return count;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	size_t ret = Binary_zero(n);
	printf("%d\n", ret);
}

方法3-小妙招：x|(x+1)

✈x|(x+1) : 把二进制序列中最低位的0变成1

可以用此方法统计二进制序列中0的个数，每使用一次，就把内存中的最低位的0变成1，最后为全1序列 ->补码为全1 ->对应十进制值为-1

🚋只要统计通过几次使用，值变成-1，就知道二进制序列有多少个0

所以判断条件为：🚀 while(n != -1)

size_t Binary_zero(int n)
{
	size_t count = 0;
	while (n != -1)
	{
		n = n | (n +1);
		count++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	size_t ret = Binary_zero(n);
	printf("%d\n", ret);
}

💖💕好了，今天就到这儿吧，欢迎大佬们点赞、收藏、评论呀！笔者水平有限，欢迎各位大佬批评指正！再次感谢！

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