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原题：39. 组合总和
给定一个无重复元素的正整数数组 candidates 和一个正整数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为目标数 target 的唯一组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。如果至少一个所选数字数量不同，则两种组合是唯一的。
解题思路：
因为要从给定的数组中找到不同的排列组合，最直观的办法就是使用 DFS 算法，找到所有的排列组合，然后把符合要求的组合筛选出来。但是，题目中说，每一个元素可以使用多次，因此，可能的排列组合是无穷多的，所以，要在 DFS 的递归调用中，格外注意递归的推出条件。
先写出大的框架：
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> seq = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
dfs(0, candidates, target);
return result;
}
private void dfs(int start, int[] candidates, int target) {
}
}
其中的两个变量
result是最终的结果集seq是一个符合条件的排列组合，每当排列出一个完整的组合，就放入result当中
在 dfs 方法中，start 参数代表从某个下标开始循环数组中的所有元素，组合到一个结果中；每当向组合中添加一个元素，就从 target 中减去，因此，target 表示满足结果还需要加的数值。
因此，递归的结束条件有两个：
- 给定的数组中所有元素都已经遍历玩了，依然没有组成合适的组合，直接退出。
- 已经完成了一个符合条件的组合，将
seq加入到结果集result中后退出。
对应代码就是：
if (target == 0) {
result.add(new ArrayList<>(seq));
return;
}
if (start == candidates.length) {
return;
}
最后再来分析递归中的逻辑代码。当未达到退出条件的时候，就需要继续向 seq 中添加元素，从 start 下标开始，遍历数组中的所有元素，添加到 seq 中。
这里需要一个判断，如果当前的元素比 target 大，那么就不能被加入到 seq 中，因为数组中的元素都是正整数，如果加入一个元素后导致组合的总和超过题目给定的目标值，那么就不能成为符合条件的组合。
然后在递归执行方法，最后在删掉 seq 中的元素恢复状态。
递归执行方法的时候，传入的 start 参数为循环到的下标 i，也就是本层调用的 start 也在其中，因为题目允许一个元素多次使用，传入的 target 则要减去当前层加入组合的元素的值。
for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
if (candidates[i] > target) {
continue;
}
seq.add(candidates[i]);
dfs(i, candidates, target - candidates[i]);
seq.remove(seq.size() - 1);
}
最终代码：
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> seq = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
dfs(0, candidates, target);
return result;
}
private void dfs(int start, int[] candidates, int target) {
if (target == 0) {
result.add(new ArrayList<>(seq));
return;
}
if (start == candidates.length) {
return;
}
for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
if (candidates[i] > target) {
continue;
}
seq.add(candidates[i]);
dfs(i, candidates, target - candidates[i]);
seq.remove(seq.size() - 1);
}
}
}
