Python OpenCV 之霍夫圆检测应用小知识，大挑战！本文正在参与「程序员必备小知识」创作活动本文已参与「掘力

小知识，大挑战！本文正在参与「程序员必备小知识」创作活动

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Python OpenCV 365 天学习计划，与橡皮擦一起进入图像领域吧。本篇博客是这个系列的第 35 篇。

基础知识铺垫

通过检索相关资料，学习到了霍夫圆检测的一点点皮毛知识，它的基本内容是认为图像上任何一个非零像素点，都有可能是一个潜在圆形上的一点。通过投票计算，生成累计坐标平面，然后在设置一个累计权重，去定位圆。

在笛卡尔坐标系中圆的方程为 $(x-a)^2 + (y - a)^2=r^2$ ，其中(a,b)是圆心，r 是半径，具体你可以画一张图表示一下。

Python OpenCV 之霍夫圆检测应用

并且根据图片，可以看出如下结果

$x=a+r \cos \theta$ $y=b+ r\sin \theta$ 也就是下面的表示形式： $a=x-r \cos \theta$ $b=y-r \sin \theta$

接下来还有几句不太好理解，但是大概明白意思的几个结论。

在笛卡尔坐标系中经过某一点的所有圆，映射到 abr 坐标系是一条三维的曲线或者解释成，对于笛卡尔 xy 平面的一个点 $x_0,y_0$ ，对应到 abr 组成三维空间，是一个空间曲面，对于 abr 平面的一个点，对应到笛卡尔 xy 平面它是一个圆。

经过笛卡尔坐标系中所有非零像素点的所有圆，构成了 abr 坐标系中很多条三维的曲线在笛卡尔坐标系中同一个圆上的所有点方程是相同的，它们映射到 abr 坐标系中是同一个点，所以该点累计到一定数量之后（一般设定大于一个阈值），就可以认为是圆。

如果在 xy 平面上的三个点 $(x_0,y_0)，(x_1,y_1)，(x_2,y_2)$ ，在 abr 三维空间是对应的三个空间曲面(此时 abr 相当于常量）。上述内容描述成方程如下： $(x_0-a)^2 + (y_0 - a)^2=r^2$ $(x_1-a)^2 + (y_1 - a)^2=r^2$ $(x_2-a)^2 + (y_2 - a)^2=r^2$

求解这三个方程，我们可以得到 abr 的值。这说明 $(x_0,y_0)，(x_1,y_1)，(x_2,y_2)$ 这三个点在由abr 所确定的圆上（即 abr 分别表示圆的圆心坐标 (x,y) 以及圆的半径 r）。

上面描述的就是标准霍夫圆变换的原理，但三维空间的计算量非常大，标准霍夫圆变化很难被应用到实际中。所以就出现了本文涉及的函数，霍夫梯度法, 也叫 2-1 霍夫变换(21HT)。

函数原型

python OpenCV 提供了 HoughCircles 函数来寻找圆形，函数原型如下：

circles = cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]])

参数如下：

image：输入图像；
method：检测圆形的方法，目前支持 cv2.HOUGH_GRADIENT；
dp：累加器分辨率与图像分辨率反比，dp 获取越大，累加器数组越小，一般默认为 1；
minDist：圆心与圆心之间的距离；
param1：边缘检测梯度值，Canny 函数的高阈值，默认 100；
param2：cv2.HOUGH_GRADIENT 累加器阈值，阈值越小，检测到的圆形越多，默认 100；
minRadius：半径的最小值，单位为像素；
maxRadius：半径的最大值，单位为像素；

返回值中每一个向量的参数分别为：第一个元素是圆的横坐标，第二个是纵坐标，第三个是半径大小。

注意：minRadius 和 maxRadius 可以更好选则圆，如果不需要，保持默认值 0 即可。

测试代码如下，运行可以直接查看效果。

import cv2


src = cv2.imread("./core.jpg")

# 图像预处理
gray = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
img = cv2.medianBlur(gray, 7)

circles = cv2.HoughCircles(img, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1,
                           60, param1=190, param2=30, minRadius=50, maxRadius=0)

# TypeError: Argument 'radius' is required to be an integer
for x, y, r in circles[0]:
    cv2.circle(src, (int(x), int(y)), int(r), (0, 0, 255), 2, cv2.LINE_AA)
cv2.imshow('circle', src)
cv2.waitKey(0)

cv2.destroyWindow()

运行效果如下图所示，虽然检测没有问题，但是在调参的过程中确实耗费了大量的时间，主要在 minDist 参数、param1 参数上，如果稍微没有调整好，就会出现下图下面的情况。 Python OpenCV 之霍夫圆检测应用

Python OpenCV 之霍夫圆检测应用

霍夫圆检测对噪声比较敏感，所有进行霍夫圆检测的时候要先进行中值滤波。使用高斯滤波器去噪，修改代码如下：

gaussian = cv2.GaussianBlur(gray, (7, 7),0)

circles = cv2.HoughCircles(gaussian, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1,
                           60, param1=220, param2=30, minRadius=50, maxRadius=0)

如果你还要增加边缘检测的话，代码调参就更加繁琐了，例如增加 Canny算子

gaussian = cv2.GaussianBlur(gray, (7, 7),0)
# 利用 Canny 进行边缘检测
edges = cv2.Canny(gaussian,160,180, apertureSize=3)
cv2.imshow("edges",edges)
circles = cv2.HoughCircles(edges, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1,
                           60, param1=1500, param2=30, minRadius=50, maxRadius=0)

得到的最终效果也比较满意

Python OpenCV 之霍夫圆检测应用

运行代码过程中如果出现如下错误，表示未找到任何圆形，继续修改参数即可。

TypeError: 'NoneType' object is not subscriptable