LeetCode - 22. 括号生成

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原题：22. 括号生成

题目大意：给定一个 n，生成 n 对括号的有效排列，例如给定的 n 是 3，则有效的排列是：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]。

通常这样的排列组合题目可以使用递归和深度优先遍历来完成，先把递归的架子写出来：

void dfs() {
    // 递归的终止条件，也就是在什么情况下不在进行递归调用
    
    // 处理当前层的逻辑
    
    // 进行下一层的递归调用
    
    // 如果需要的话，再恢复递归调用钱的状态
}

然后，我们需要两个变量：

• 一个列表来保存结果集
• 一个 StringBuffer 用来拼接每一个可能结果

class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    StringBuffer sb = new StringBuffer();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        dfs(0, 0, n);
        return result;
    }

    private void dfs() {
        // 递归的终止条件，也就是在什么情况下不在进行递归调用
    
        // 处理当前层的逻辑

        // 进行下一层的递归调用

        // 如果需要的话，再恢复递归调用钱的状态
    }
}

接下来，处理 dfs 方法中的逻辑就可以了。这里的关键是如何生成有效的括号排列，需要满足以下条件：

• 如果已经排列的左括号的数量小于 n，则可以追加左括号，也就是，只要左括号没用完，任何时候都可以追加
• 如果已经排列的右括号比做扩好少，就可以追加右括号，也就是成对的一组括号，左括号要比右括号线出现。

满足以上两个条件就可以了。

最终代码：

class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    StringBuffer sb = new StringBuffer();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        dfs(0, 0, n);
        return result;
    }

    private void dfs(int l, int r, int n) {
        // 递归的终止条件，也就是在什么情况下不在进行递归调用
        // 当结果的长度是括号数量的两倍时，就结束递归
        if (sb.length() == n * 2) {
            result.add(sb.toString());
            return;
        }
        
        // 追加半括号时，满足上述的任意条件，都可以追加对应的半括号
        // 完成递归调用之后，要把之前追加的半括号删除
        
        if (l < n) {
            // 处理当前层的逻辑
            sb.append('(');
            // 进行下一层的递归调用
            dfs(l + 1, r, n);
            // 如果需要的话，再恢复递归调用钱的状态
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
        if (r < l) {
            // 处理当前层的逻辑
            sb.append(')');
            // 进行下一层的递归调用
            dfs(l, r + 1, n);
            // 如果需要的话，再恢复递归调用钱的状态
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
    }
}