博弈论—纳什均衡

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纳什均衡

有些博弈存在占优策略和占优策略均衡，有些博弈并不存在占优

什么是纳什均衡

二人博弈

博弈双方都不存在占优策略，也就是不存在占优策略均衡

	$B_1$	$B_2$	$B_3$
$A_1$	13,13	7,14	8,12
$A_2$	14,7	12,12	7,13
$A_3$	12,8	13,7	11,11

$(A_3,B_3)$ 为该博弈的纳什均衡， 如果原有两个策略(或者更多个策略，每一个策略对应于一个参与者)，每个策略都是另一个策略(或者其他参与者的策略)的最优反应，就称这个策略组合为纳什均衡策略组合。

如果一个博弈存在纳什均衡策略组合，参与者也选择了这组策略，就得到了这个博弈的一个**纳什均衡*

那么纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。

策略组合为该纳什博弈的纳什均衡(点)，在纳什均衡点，所有参与者面临这样情况，当其他参与者不改变策略时，他此时策略就是最好的。

产期保持稳定，坚持原有的利益最大化原则，理性面对现实。

• 纳什均衡就是博弈参与者之间稳定的、可预测的互动行为模式。介绍寻找纳什

• 最优反应策略，

• 将收益矩阵中每一策略的最优反应策略对应的收益数字标准下划线，如果某一个方框中

总结

• 纳什均衡指的是这样一种策略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成
• 即在纳什均衡点上，每一个理性的参与人都不会单独改变策略冲动，因为局中的每一个博弈参与者都不可能因为单方面改变策略而增加收益。
• 纳什均衡不是占优策略均衡，都是非合作均衡