N皇后

原理：回溯算法

const solveNQueens = (n) => {
    const board = new Array(n);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      board[i] = new Array(n).fill('.');
    }
  
    const cols = new Set();  // 列集，记录出现过皇后的列
    const diag1 = new Set(); // 正对角线集
    const diag2 = new Set(); // 反对角线集
    const res = [];
  
    const helper = (row) => {
      if (row == n) {
        const stringsBoard = board.slice();
        for (let i = 0; i < n; i++) {
          stringsBoard[i] = stringsBoard[i].join('');
        }
        res.push(stringsBoard);
        return;
      }
      for (let col = 0; col < n; col++) {
        // 如果当前点的所在的列，所在的对角线都没有皇后，即可选择，否则，跳过
        if (!cols.has(col) && !diag1.has(row + col) && !diag2.has(row - col)) { 
          board[row][col] = 'Q';  // 放置皇后
          cols.add(col);          // 记录放了皇后的列
          diag2.add(row - col);   // 记录放了皇后的正对角线
          diag1.add(row + col);   // 记录放了皇后的负对角线
          helper(row + 1);
          board[row][col] = '.';  // 撤销该点的皇后
          cols.delete(col);       // 对应的记录也删一下
          diag2.delete(row - col);
          diag1.delete(row + col);
        }
      }
    };
    helper(0);
    return res;
  };