Huffman encode(哈夫曼编码)

Huffman 编码的基本思想就是用短的编码表示出现频率高的字符，用长的编码来表示出现频率低的字符，这使得编码之后的字符串的平均长度、长度的期望值降低，从而实现压缩的目的。

因此 Huffman 编码被广泛地应用于无损压缩领域。 可以看出， huffman 编码是一种可变编码，而不是固定长度编码。

Huffman 编码的过程包含两个主要部分：

• 根据输入字符构建 Huffman 树
• 遍历 Huffman 树，并将树的节点分配给字符

上面提到了他的基本原理就是——用短的编码表示出现频率高的字符，用长的编码来表示出现频率低的字符，因此首先要做的就是统计字符的出现频率，然后根据统计的频率来构建 Huffman 树（又叫最优二叉树）

如图，huffman 树以一颗二叉树。 其中节点的左子节点路径用 0 表示，右子节点用 1 表示，节点的值表示的是其权重，权重越大深度越小。深度表示的其实就是编码的长度。通常我们使用字符出现的频率作为权重。真正执行编码的时候，类似字典树，节点不用来编码，节点的路径用来编码.

例题

字符	频率
a	5
b	9
c	12
d	13
e	16
f	45

结果这样